Приложение А

Двумерная модель растения описана в (Галицкий, 1999; Galitskii, 2003) и здесь представлена краткая информация.

Растение характеризуется своей биомассой B - физиологически активной частью полной массы и фитомассой P - соответственно пассивной частью. Динамика растения в сообществе рассматривается в модели растения относительно свободно растущего (не испытывающего конкуренции за ресурс со стороны соседей) растения. Свободно растущее растение есть растение, растущее в условиях моделируемого сообщества, но без пространственных (ресурсных) ограничений, вызываемых близостью соседей. Динамика свободно растущего растения задается двумя функциями возраста T - площадью, необходимой для свободного роста

Af(T)=Ao th2(T/Ai) (А1)

и биомассой свободно растущего растения

Bp(T)=Bo thT/A) , (А2)

где A0 , A1 , B0- параметры, / - аллометрический параметр (при изометрии равный 2), функция th(x) использована в (A1) и (А2) в соответствии с моделью ограничения роста дерева в высоту (Полетаев, 1966).

Ресурсы, приходящиеся на растение, измеряются величиной площади A(T), доступной растению и динамика биомассы растения B описывается дифференциальным уравнением

dB/dT=K(T)(B/x(B,T)+f1(B/Bp) dBp/dT) -B/t(B,T), (А3)

где

K(T)=min(1,A(T) /Ap(T)), (А4)

(-1(B,T)=(aBk-1 + 1/(M) /(1+cg(1-k(T))), (А5)

f1(B/Bp)=(B/Bp)Y / (1+cg(1-k(T))). (А6)

Биомасса преобразуется в фитомассу со скоростью (модель динамики фитомассы растения)

dP/dT=B(T) /(M . (А7)

Смысл элементов выражений (3-7) следующий: k(T) - показывает уровень обеспечения растения лимитирующим ресурсом, c Bk - затраты на поддержание биомассы (k<1), множитель f1(B/BF) существенен при возобновлении роста растения и у- параметр (Galitskii, 1984), cg - коэффициент дыхания роста (Makela and Hari, 1986), (M 1 - удельная интенсивность преобразования биомассы в фитомассу.

Анализ системы (1-6) показывает, что при A(T)/ AF(T) >1 растение является свободно растущим (B(T) = BF(T)), а при A(T)/AF(T) < 1 биомасса растения начинает уменьшаться и при выполнении условия (модель отмирания растения)

B(T) < SmBp(T), 0<Sm< 1 (А8)

растение считается отмершим.