Как уже говорилось, переход от докритического наивно-реалистического мира ньютоновской механики - мира классической науки к конструктивистскому миру неклассической науки (в лице эйнштейновских специальной и общей теорий относительности и квантовой механики) был вызван появлением электродинамики Максвелла. Неудивительно, что и в квантовой механике понятие фотона является особенно трудным для наивно-реалистического взгляда на мир.

На то, что аргументов наивного реализма недостаточно для того, чтобы прийти к понятию электромагнитного поля, указывает то, что спор между альтернативами дальнодействия и близкодействия не закончен до сих пор. В 20 в. продолжают развиваться бесполевые дальнодействующие модели непосредственного взаимодействия зарядов [74].

Еще менее отвечают наивно-реалистическому критерию естественности электромагнитные волны, появляющиеся как отклонения значения электромагнитного поля от некоторого стационарного значения. Совершенно искусственными выглядят гармонические волны, вводимые просто из математического удобства (из разложения в ряды Фурье). Причем это разложение явно неоднозначно (одно и то же поле можно раскладывать на плоские, сферические, цилиндрические и т.д. волны).

И вот на базе этих явно искусственных образований в квантовой электродинамики (КЭД) и появляется новый ПИО - фотон - квант электромагнитного поля, первая квантовая частица, затравочной классической моделью которой служит электромагнитный гармонический осциллятор (т.е. гармоническая мода электромагнитного поля в резонаторе).

Этот выглядящий весьма искусственным теоретический проект выделяется из многих других возможных теоретических проектов своей связью с атомом и фотоэффектом (в связи с последним Эйнштейн в 1 905 г. и вводит понятие кванта электромагнитного поля). Согласно современной теории атома именно посредством фотонов описывается взаимодействие электромагнитного поля с атомами, приводящими к переходу атомов из одного состояния в другое. Очень ярко эту связь демонстрирует пример процедуры приготовления фотона

Приготовление фотона.

Современная лабораторная техника позволяет поместить одиночный атом в ограниченную область пространства (магнитооптическую ловушку) и охладить его до сверхнизких температур порядка 10 K. При этом он заведомо переходит в основное состояние \g). Пусть в момент времени 0 = т на него действует короткий лазерный импульс с длительностью т и определенной амплитудой (так называемый т-импульс). Интенсивное лазерное излучение с большой точностью можно

рассматривать классически. Пусть частота лазера совпадает с боровской частотой перехода (Oe = (Ee - Eg)/h между основным g) и одним из возбужденных состояний e) атома. Согласно полуклассической теории (данный) атом под действием лазерного импульса переходит в заданное состояние Щ = ag) + Pe), где коэффициенты а, в определяются фазой оптических колебаний и площадью лазерного импульса-произведением амплитуды E0 на длительность т. Этот метод используется в современных экспериментах (см. [23]).

Таким образом, данный атом при t0 = 0 приготавливается в заданном состоянии - аналогично игральной кости или монете [30]. В дальнейшем состояние эволюционирует в соответствии с уравнением Шредингера: Щ) = ag) + Pe)exp(-i(0e(t)) (для учета неизбежных флуктуаций амплитуды и фазы лазера состояние ансамбля атомов при повторных испытаниях надо описывать смешанным состоянием).

Подчеркнем, что в ходе описанной процедуры никакие свойства квантового объекта не измеряются, т. е. приготовление не обязательно связано с измерением, как это традиционно полагается (см. [1 0; 53; 55]).

Существенным допущением здесь является классическое описание лазерного поля, которое играет роль заданной внешней силы, и учет релаксации, приготавливающей атом в основном состоянии g). Как и при описании измерения, на стадии приготовления необходимо из общих физических соображений установить разумную границу между классическим и квантовым мирами.

До сих пор мы пренебрегали взаимодействием атома с невозбужденными (вакуумными) модами поля, что допустимо на протяжении достаточно коротких отрезков времени. Учет этого взаимодействия приведет к спонтанному излучению фотона (точнее, экспоненциального волнового пакета со средней частотой ( e и длительностью Te =1/wge, определяемой вероятностью спонтанного перехода в единицу времени wge). Отображающая состояние атома точка на сфере Блоха будет двигаться по спирали от северного полюса к южному. Спустя время, много большее Te, атом с большой вероятностью оказывается на южном полюсе, в основном состоянии, а поле-в однофотонном состоянии 1 ). Таким образом, наша модель дает пример процедур приготовления как атома, так и поля в определенном состоянии.

Итак, современная техника позволяет приготовлять достаточно надежно определенные состояния атомов и поля. Такая возможность манипуляции ВФ широко используется для экспериментального подтверждения многих интересных предсказаний квантовой теории взаимодействия поля с веществом (см. [75-78]). Эта техника привлекает также большое внимание в связи с идеей квантового компьютера.

Многоликость фотона

Интересная ситуация сложилась в современной квантовой оптике, особенно нелинейной [79]. Здесь научились создавать и стали работать с многофотонными системами и (коррелированными) состояниями, которые часто в теоретическом слое непредставимы на языке отдельных фотонов (например, перепутанные двухфотонные состояния).

В результате этого здесь фотон вытесняется в процедуры измерения, превращается в эталон, щелчок ФЭУ , с помощью которого производят измерения различных корреляционных свойств сложно организованного электромагнитного поля, взаимодействующего с нелинейной средой. Одночастичный фотон Эйнштейна в данном случае выступает в качестве эталона в рамках процедур измерения и может оказываться вне теоретической части. В этом случае срабатывающий фотодетектор в сочетании с поляриметром исчерпывают фотон в слое эмпирического материала.

Таким образом, ответ на вопрос что такое фотон? оказывается неоднозначным. Фотон (характеризуемый частотой и поляризацией), был введен в 1 905 г. А. Эйнштейном как новый первичный идеальный объект (ПИО) для описания фотоэффекта. В КЭД он сначала фигурирует как описывающий физическую систему ПИО, а затем - в представлении чисел заполнения - как средство описания состояния системы. В квантовой оптике [79], когда состояние системы описывают без фоковских операторов, фотон появляется вообще лишь в слое эмпирического материала как эталон, как щелчок фотодетектора . Такую многоликость фотона трудно вписать в наивно-реалистический взгляд на мир, но она вполне вписывается в развиваемую нами концепцию галилеевского рационалистического конструктивизма использующую неявный тип определения основных понятий в рамках ЯРН.

Физический вакуум и виртуальные частицы 14

В квантовой электродинамике (КЭД) (ставшей прототипом квантовой теории поля вообще, т. е. релятивистской квантовой механики, описывающей превращения элементарных частиц) относительность понятий физическая система и состояние физической системы ярко проявляются в связи с понятиями вакуум и частица .

В исходной модели физическая система состоит из заряженных частиц (электронов и позитронов) и переносчиков взаимодействия между ними (фотонов) - трех основных первичных идеальных объектов в КЭД, а состояние системы описывается значениями соответствующих измеримых величин (энергиями и

Добавлено А.И.Липкиным

импульсами всех этих частиц). Система, в которой отсутствуют все эти частицы,

называется вакуумом.

Ситуацию осложняет то, что число всех частиц, включая заряженные частицы,

может меняться (похожая ситуация возникает в термодинамике при описании газа с

переменным составом). Поэтому описанную исходную модель существенно

трансформируют. В результате чего в КЭД в качестве системы(А) в слое

физической модели (схема1 ) рассматривают электрон-позитрон-фотонное поле

(т. е. всю возможную совокупность электронов, позитронов и фотонов (квантов

электромагнитного поля)), а состояние системы определяется распределением по энергии и импульсам электронов (ne-(E,p)), позитронов (ne+(E,p) и

электромагнитного поля (или фотонов n(E,p)). Рассматриваемое движение -

перемещение в пространстве состояний {ne- (E,p), ne+(E,p), n(E,p)}. может

сопровождаться рождением и уничтожением указанных трех типов квантовых частиц, а состояние, отвечающее отсутствию частиц (ne-= ne+ = n= 0) называют

вакуумным состоянием (т.е. вакуум из варианта системы, каковым он был в исходной модели, превращается в одно из состояний системы). Основной процесс, рассматриваемый в релятивистской квантовой механике - процесс перехода из начального состояние в конечное.

Математическим представлением (Мат-слой на схеме 1) служит представление чисел заполнения (ПЧЗ) или вторичного квантования , в котором Гамильтониан системы, являющийся математическим образом системы, выражается через так называемые операторы рождения и уничтожения , действие которых на основное вакуумное состояние сопоставляется, соответственно, появлению или исчезновению соответствующих частиц.

Уравнения движения здесь представлены рядами (вообще говоря бесконечными) теории возмущений с константой взаимодействия а= 2ле2/hc =1 /1 37. Каждый элемент этого ряда состоит из произведения операторов рождения и уничтожения (несводимость многочастичных квантовых состояний к совокупности одночастичных, учитывается в КЭД в введении особых процедур упорядочения во времени одночастичных операторов рождения и уничтожения частиц). В одном из наиболее популярных варианте КЭД - фейнмановском -элементы этого ряда изображаются с помощью диаграмм Фейнмана , где каждому такому оператору ставится в соответствие соответствующий графический образ

(граф).

Скажем, в случае рассеяния фотона на электроне реальным процессом является рассеяние фотона на электроне. Виртуальные частицы - лишь удобное мнемоническое правило работы с рядами теории возмущений: названием виртуальные частицы обозначаются внутренние графы диаграмм Фейнмана (для

которых, кроме того, не выполняются законы сохранения). Такое название связано с тем, что в математическом слое, использующем представление чисел заполнения , начальное и конечное состояние, отвечающее реальным частицам, выражается через такие же операторы и графы. Т.о., в рассматриваемой модели виртуальные частицы - это название математических элементов, используемых в рядах теории возмущений при учете взаимодействия между исходными частицами, это не имеющие прообразов в модельном слое, математические образы, порожденные применением метода теории возмущений.

Последний порождает и бесконечные ряды последовательных приближений, которые порой удается учесть с помощью метода диаграмм Фейнмана (каждому члену ряда сопоставляется соответствующая диаграмма Фейнмана). При этом возникает ряд специфических образов.

Так выделяют бесконечную совокупность членов теории возмущений, которым соответствуют замкнутые диаграммы Фейнмана, не имеющие свободных концов, и называют ее вакуумной частью [80], которая является математическим образом физического вакуума - состояния в отсутствии реальных частиц (но с учетом взаимодействия между полями).

Принадлежащий модельному слою физический вакуум представляет собой строго стационарное состояние; в нем невозможны никакие самопроизвольные процессы рождения частиц. другими словами, с течением времени вакуум остается вакуумом [81, т. IV-2, с. 14].

Совокупность членов теории возмущений, которым соответствуют связные незамкнутые диаграммы Фейнмана, начало и конец которых представляют собой графы одной и той же частицы (электрона, или позитрона, или фотона в квантовой электродинамике или их аналогов в квантовой теории поля) служит математическим образом физической частицы, в отличие от исходной свободной (без учета взаимодействия, голой ) частицы. Учет этих членов, представляющих, вообще говоря, как и выше, бесконечные ряды, приводит к так называемой перенормировке массы, заряда и других параметров, связанных с данной частицей (квантовые теории поля позволяющие произвести подобную процедуру называются ренормируемыми или перенормируемыми).

Физические измерения имеют дело именно с этими перенормированными величинами. Образность же математического языка графов и виртуальных частиц и экранирующей шубы вокруг голых частиц при некритическом отношении порождает необоснованный перенос математических образов в физические.

Т.о., общая схема выглядит следующим образом.

В качестве затравочной выступает модель свободных (т.е. без учета взаимодействия) квантовых частиц (полей). Эти частицы рассматриваются как первичные идеальные объекты, т.е. в качестве различных физических систем выступают их совокупности, одной из которых - когда частиц нет - является вакуум.

Затем модель модифицируют и превращают совокупности частиц в состояния новой системы. Соответственно вакуум тоже становится состоянием. В качестве математического представления выбирают диаграмное представление Фейнмана.

Затем вводят взаимодействие, путем некоторого преобразования гамильтониана, используя как классические аналогии, так и симметрийные соображения и выписывают получающиеся ряды теории возмущений с помощью диаграмной техники Фейнмана. Соответствующие члены ряда называют виртуальными частицами .

Физическим вакуумом и физическими частицами называются соответствующие состояния с учетом взаимодействия между затравочными свободными полями.

После этого возвращаются к системе, составленной из частиц с соответствующими состояниями. Предметом измерений являются физические т.е. перенормированные характеристики этих физических частиц. Но, в отличие от привычных классических моделей, описываемые КЭД (и КТП ) частицы в качестве своего дополнения требуют модели физического вакуума , похожего на среду (или поле), с которым эта частица взаимодействует. Модельные образы КЭД (и КТП) при этом оказываются вспомогательными и, по сути, смещаются в математический слой. Но можно модель КЭД сделать основной, поскольку ее нетрудно непосредственно связать с измеримыми величинами. В этом случае физические частицы и физический вакуум являются состояниями, но здесь возникают сложности с понятиями заряда и массы, которыми, как минимум непривычно, характеризовать состояния.

Список литературы

1. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. (М.: Наука, 1987)

2. Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. (М.: Наука, 1989). [Pais A The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford Univ. Press, 1982)]

3. Нейман фон И. Математические основы квантовой механики. (М. .: Наука, 1964).

4. DeWitt B.S. Phisics Today, 23 N 9 p. 30-35 (1970); 24 N 4 p.36 (1971); 4Ь)Барвинский А.О., Каменщик А.Ю., Пономарев В.Н. Фундаментальные проблемы интерпретации квантовой механики. Современный подход. (М.: МГПИ, 1988)

5. Алексеев И.С. Деятельностная концепция познания и реальности. (М.: Наука, 1995).

6. Ballentine L.E. Amer. J. of Physics 55 No.9 p.785-92 (1987); Rev. Mod. Phys. v.42 р.358-81 (1970).

7. Griffiths R B, J.Stat.Phys. 36, 219 (1984); Phys. Rev. A54, p. 2759 (1996); A57, p. 1604, (1998).

8. Omnes R Ann.Phys.(N.Y.) 201 354 (1990); Review Modern Physics, v.64, p. 339

(1 992).

9. Gell-Mann M, Hartle J B Phys.Rev. D 47 3345 (1993).

10.Садбери А Квантовая механика и физика элементарных частиц (М.: Мир 1989). [Sudbery A Quantum Mechanics and the Particles of Nature (Cambrige Univ. Press, 1986)].

11 . Липкин А. И. Парадоксы квантовой механики глазами реалиста-

эмпирика , конструктивиста-эмпирика и конструктивиста-рационалиста , в

сб.Философия науки Вып. 2 (М: ИФРАН,1996)

12.Van Fraassen Bas C. Quantum mechanics. An Empiricist View. (Oxf., 1991, 1995)

13.Bub J. Interpreting the Quantum World. (Cambridge: Cambridge 1997)

14.Фок В.А. в сб. Философские вопросы современной физики. (М., 1958)

1 5. Поппер К. Квантовая теория и раскол в физике. (М.: Логос, 1 998) [Karl R.

Popper Quantum Theory and the Schism in Physics L. & N.Y.] 16.Lipkin A.I.. Phystech Journal. 1, No 3, p. 85 (.1994) 17.Липкин А.И. Модели современной физики (взгляд изнутри и извне)

(М.:Гнозис, 1999)

18.Мах Э Познание и заблуждение Очерки по психологии исследования. (СПб.: Тип. т-ва Общественнная польза , 1909)

19.Гейзенберг В Физика и философия. Часть и целое. (М.: Наука, 1989) [a)Werner Heisenberg. Physik und Philosophie. Frankfurt am Main, 1959; b)Werner Heisenberg. Der Teil und das Ganze. Gesprache im Umkreis der Atomphysik. Munchen,

1969].

20.Гейзенберг В Природа № 4 (1971)

21 . Борн М. Размышления и воспоминания физика. М.,1 977. 22.Van Fraassen Bas C. The Scientific Image . Oxf, 1980

23.Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М., 1 972.

24. Холтон Дж. Тематический анализ науки (М.: Прогресс, 1 981 ) [Holton J. Thematic Analyze of Science]

25.Вигнер Е. Этюды о симметрии. (М.: Мир, 1971)

26.Де Бройль Луи Революция в физике (Новая физика и кванты). (М.: Атомиздат, 1 965)

27.Бор Н.Избранные научные труды. 06. 1-2. (М.: Наука, 1971) 28.Einstein A. In: Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Evanston, 1949) 29.Klyshko D N Phys. Lett. A 137, 334 (1989).

30.Клышко Д Н УФН 168 975 (1998) [Physics-Uspekhi 41 (1998)]. b) Klyshko D N Phys. Lett. A 218 119 (1996); Laser Phys. 6 1056 (1996).

31.S. L. Braunstein and A. Mann, Phys. Rev. A 51, R1727 (1995); 53 630(E) (1996).

32.S. L. Braunstein and H. J. Kimble Phys. Rev. Lett. 80, 869 (1998).

33.D. Bouwmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Elbl, H. Weinfurter, and A. Zeilinger, Nature 390, 575 (1997).

34.Клышко Д.Н. ЖЭТФ, 1998, том 114, вып. 4 (10), стр. 1171.

35.Блохинцев Д И Принципиальные вопросы квантовой механики (М.: Наука 1966); Блохинцев Д И Квантовая механика. Лекции по избранным вопросам (М.: МГУ 1988); Blokhintsev D I Principles of Quantum Mechanics (Reidel, Dodrecht, 1964)

36.Anderson M H et al Science 269 198 (1995).

37.Bradley C C et al Phys.Rev.Lett. 75 1687 (1995).

38.Special Issue: J. Mod. Opt. 44 #11/12 (1997).

39.Smithey D T et al Phys. Rev. Lett. 70 1244 (1993).

40.Dunn T J, Walmsley I A, Mukamel S, Phys. Rev. Lett. 74 884 (1995).

41.Schiller S et al Phys. Rev. Lett. 77 2933 (1996).

42.Kurtsiefer Ch, Pfau T, Mlynek J, Nature 386/13 150 (1997).

43.Klyshko D.N. Physics Letters A 218, 119 (1976).

44.Bell J S, Physics 1 195 (1964).

45.Clauser J F, Horne M A, Shimony A, Holt R A, Phys. Rev. Lett. 23 880 (1969). 46.Clauser J F, Horne M A, Phys. Rev., D10 526 (1974); 47.Clauser J F, Shimony A, Rep. Prog. Phys. 41, 1881 (1978). 48.Kochen S, Specker E P J. Math. Mech. 17 59 (1967)].3-7]. 49.Szabo L E Found. Phys. Lett. 1993, 6, 191; 1995, 8, 417.

1. Glauber R J Phys. Rev. 130 2529 (1963); Глаубер Р в сб. Квантовая оптика и квантовая радиофизика (М.:Мир,1966); [Glauber R in Quantum Optics and Electronics (Gordon and Breach, 1 965)].

51.Penrose, R. Shadows of the Mind, (London, Oxford Press, 1994)

52.Шифф Л Квантовая механика (М., 1959) [Schiff L I Quantum Mechanics (N.Y.:McGraw-Hill Book Co., 1955)]

53.Wigner E P Am. J. Phys. 31 6 (1963)

54. Quantum Communication, Computing, and Measurement (Eds. Hirota O, Holevo A S and Caves C M) (Plenum Press, 1997)

55.Воронцов Ю И Теория и методы макроскопичесих измерений М: Наука,

1989.

56.Braginsky V B, Khalili F Y Quantum Measurement (Cambridge Univ.Press, 1992) 57.Margenau H Ann. Phys. (N.Y.) 23, 469 (1963) 58.Home D, Whitaker M A B Phys. Lett. A 128, 1 (1988) 59.Ballentine L E Int. J. Theor. Phys. 27, 211 (1988)

60.Namiki M, Pascazio S, in Fundamental Problems in Quantum Theory (Eds. D M Greenberger, A Zeilinger) (Ann. N.Y. Acad. Sci. 755, 1995)], p. 335; Phys. Rev. A 44, 39

(1 993)

61 .Quantum mechanics without reduction (Eds. M Sini, J Levy-Leblond ) (Bristol:

Hilger, 1 990).

1. Евдокимов Н В, Клышко Д.Н и др. УФН 166 91 (1996) [Physics-Uspekhi 39

(1 996)].

63.D. Bouwmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Elbl, H. Weinfurter, and A. Zeilinger, Nature 390, 575 (1997).

64.D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, L. Hardy, and S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 80

11 21 (1 998).

65.C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).

66.H. Weinfurter, Europhys. Lett. 25, 559 (1994).

67.L. Davidovich, N. Zagury, M. Brune, J. M. Raimond, and S. Haroche, Phys. Rev. A 50, R895 (1994).

68.J. I. Cirac and A. S. Parkins, Phys. Rev. A 50, R4441 (1994).

1. Менский М Б УФН 168 №9, (1998). [Physics-Uspekhi 41 (1998)].

70.Zurek W H Phys.Rev. D24, 1516 (1981).; D26, 1862 (1982).

71 .Планк М. Единство физической картины мира. Сб. ст. М., Наука, 1 966. -287

72.Полани М Личностное знание. На пути к постисторической философии. (М., 1 985) [Polanyi M. Personal knowledge. Towards a Post-Critical Philosophy. Un. Of

Chicago Press, 1 958]

73.Галилео Галилей. Избранные труды. Т.Н. М.,Наука, [Galileo Galilei, Discorsi e demonstrazioni matematiche, intorno a due nuoe scienze Attenti alla Mecanica \& Moviment i Locali. In: Galileo Galiley Opere. Salany editore, Vol.4].

74.Wheeler J.A., Feynmann R.P. Reviews of Modern Physics, 17 [2-3] 57 (1945).

75.Atom Interferometry (ed. P.R. Berman, Academic Press, Cambridge, (1997);

76. Special Issue on Optics and Interferometry with Atoms, Appl. Phys. B 54 (1992)

77.Pritchard D et. al. in Fundamental Problems in Quantum Theory (Eds. D M Greenberger, A Zeilinger) (Ann. N.Y. Acad. Sci. 755, 1995)] p.192.

1. Вальтер Г УФН 166 777 (1996) [Physics-Uspekhi 39 ? (1996)].

79.Клышко Д.Н. УФН, 1994, т. 164, № 11, с. 1187-1214

80.Займан Дж. Современная квантовая теория. (М., 1971.) [Ziman J.M. Elements of advanced quantum theory. (Cambr.1969)]

81.Ландау Л.Д., Лифшиц И.М. Теоретическая физика в 10 тт. (М., Наука, 19651987)

82.Вопросы причинности в квантовой механике. М.,1955.