Разделы
Главная Сапромат Моделирование Взаимодействие Методы Инновации Индукция Исследования Факторизация Частоты
Популярное
Как составляется проект слаботочных сетей? Как защитить объект? Слаботочные системы в проекте «Умный дом» Какой дом надежнее: каркасный или брусовой? Как правильно создавать слаботочные системы? Что такое энергоэффективные дома?
Главная »  Коллапс волновой функции 

1 2 3 4 5

основанная на волновой функции, на некотором этапе подменяется классической, в которой наблюдается один определенный результат эксперимента (например, пробная частица падает направо). При этом основная особенность квантовой теории -- свойственная ей многозначность предсказаний -- исчезает. Так, в моделях Блохинцева [35], Клышко [30, с. 975; 53], Глаубера [50] взаимодействие с прибором рассматривается в рамках гибридных моделей как микрокатастрофы . В результате половинка ВФ как бы уничтожается -- вопреки постулатам квантовой механики. При этом принимается, что измерение дает определенный результат, т. е. в результате взаимодействия с прибором система описывается уже не волновой функцией, а детерминированным результатом измерения. Ясно, что такие модели не относятся к квантовой физике.

Популярны также различные модели квантовой релаксации и теория непрерывных измерений (теория декогеренции, см. [69; 70]). У этого направления современной квантовой механики есть пока существенный недостаток - отсутствие связи с экспериментами.

Во всех подобных моделях для сравнения с экспериментом необходимо выбрать определенные границы между квантовой системой и внешним классическим миром. Для этого какой-то оператор Bm (или несколько операторов в цепочке взаимодействующих подсистем) назначают в качестве более наблюдаемого или крайнего (readout observable). Считается, что взаимодействующая с Bm измерительная подсистема проявляет уже классические свойства (она отличается большим числом степеней свободы и практически непрерывным спектром, является открытой системой). Расчет конкретной модели процесса измерения с помощью уравнения Шредингера позволяет переместить крайний оператор, Bm - Bm 1. При абстрактном, формальном рассмотрении выбор крайнего оператора не критичен, границу между двумя мирами можно располагать произвольно (см. [1 0]). Но подобные абстрактные модели не допускают количественного сравнения с реальными экспериментами, поэтому для сравнения теории с экспериментом необходимо все же выбрать некоторый крайний оператор Bm.

На следующем этапе расчета подключают постулат Борна, выражающий вероятности наблюдаемых событий p(bm) через ВФ и тем самым узаконивающий случайность в квантовых моделях. Этот измерительный постулат является пока единственным мостиком , соединяющим математический формализм и результаты эксперимента.

В большинстве современных экспериментов реально наблюдаемым элементарным квантовым событием считается появление импульса тока на выходе детектора, появление капельки жидкости в камере Вильсона и т.д. Складывается впечатление, что невидимый мир индивидуальных квантовых



объектов проявляет себя лишь в виде подобных событий- щелчков (clicks). Наблюдение таких событий позволяет приписать вызвавшей его частице априорные координаты, локализовать ее в определенной области пространства-времени, определяемой классическими размерными параметрами детектирующего устройства. Последние измеряются обычными методами - с помощью линеек и часов.

Так в известной модели фотодетектирования Глаубера сначала наблюдаемым событием выбирается переход одного из атомов детектора из основного состояния g) в возбужденное состояние e). Этому событию соответствует проекционный оператор e)(e = Be, который играет роль крайнего или наблюдаемого оператора. При этом полагается, что это событие проявляется - за счет усилительных процессов в детекторе-в виде макроскопического импульса тока на выходе детектора. Для описания быстродействующего детектора ширина спектра атомов, составляющих детектор, полагается достаточно большой (при этом необходимо, по-видимому, использовать предположение о релаксации недиагональных элементов матрицы плотности). В результате расчета эволюции системы поле + атомы с помощью уравнения Шредингера оказывается, что статистика импульсов фототока i(t) определяется корреляционными функциями для напряженности свободного поля E(r,t). В дальнейшем можно уже вместо e)(e полагать наблюдаемым оператор поля E(r\,t]) в центре детектора. Здесь (r1,t1) -- классические координаты в пространстве-времени, измеряемые с помощью линеек и часов. Координата центра r1 массивного атома-детектора полагается с-числом, так же как и момент появления импульса тока t1 .

В аналогичной модели счетчика частиц [24] наблюдаемым оказывается потенциал взаимодействия между детектором и частицей V(R - r1), зависящий от оператора координаты частицы R. Подчеркнем, однако, что для обоснования адекватности того или иного выбора Bm необходимо использование какой-либо конкретной модели детектора и, конечно, экспериментальная проверка адекватности модели.

В полном соответствие с обсуждавшейся выше фоковской трехчастной схемой (сх. 2) при описании динамических экспериментов приходится использовать полуклассический подход на двух этапах, проводить две границы: на входе при определении начального состояния квантовой системы щ, задаваемого классическими силами, и на выходе при выборе оператора Bm, влияющего на классический измерительный прибор. Между входом и выходом система предоставлена самой себе и ее ВФ эволюционирует согласно уравнению Шредингера (с учетом действия классических полей). Выбирая щ и Bm мы исключаем приготовительный и измерительный приборы, соответственно, из



дальнейшего рассмотрения. При описании приготовления ВФ с помощью полуклассической теории можно исходить из основного (нижнего) состояния (оно достигается за счет релаксации, охлаждения), а в гамильтониане системы учитывать действие классического поля (см. пример в разделе 5.2 [30]). Яркий пример приготовления локализованной ВФ с помощью охлаждения и классических полей дают эксперименты по бозе-конденсации атомов в ловушках [70; 36].

Действие различных фильтров-диафрагм, статических (или квазистационарных) электрических и магнитных полей, монохроматоров и т. д. также описывается классически; их обычно можно отнести к приготовительным этапам. В квантовой оптике спектральные фильтры, светоделители, поляризаторы, линзы и т. д. описываются с помощью классических феноменологических функций Грина, преобразующих состояние поля (при использовании представления Шредингера) или его операторы (в представлении Гейзенберга). Можно также выделить модуляторы, изменяющие ВФ уже приготовленной системы с помощью зависящих от времени классических полей (см. [30]). В детекторах гравитационных волн ВФ квантового объекта - макроскопического осциллятора - модулируется переменным гравитационным полем [55] (заметим, что в общем случае фильтрация и модуляция описываются неунитарным преобразованием состояния системы, при котором система переходит в смешанное состояние).

Завершая краткий критический анализ типичных для квантовой теории измерений подходов мы констатируем, что в настоящее время последовательной квантовой теории процесса измерения и соответствующих экспериментов не существует. Правдоподобные рассуждения здесь заменяют строгую, последовательную теорию.

Обращаясь от обсуждения тем к обсуждению цели и принципов квантовой теории измерений , мы заключаем (приходим к выводу), что глобальная цель квантовой теории измерений - теоретическое (квантовомеханическое) описание процесса измерения, как он понимается в рамках проблемы редукции (коллапса) волновой функции , проанализированной выше. И та и другая опираются на указанные выше утверждения (1 -3). Поэтому приведенный там критический анализ распространяется и на квантовую теорию измерений и с нашей точки зрения постановка такой глобальной цели неверна.

Чем же на самом деле занимается квантовая теория измерений? Выделим среди типов воздействия измерительного прибора на измеряемую систему: 1 )разрушение (в измерениях второго рода); 2)фильтрацию; 3) взаимодействие через пробное тело. Именно последнее, т.е. различные варианты косвенных измерений, является главной реальной областью исследования квантовой теории измерений. Т.е.



адекватной областью исследования для квантовой теории измерений является теоретическое рассмотрение взаимодействия измеряемой системы и пробного тела в случае неразрушающего измерения первого рода в рамках стандартной квантовой механики. В этом случае происходит расширение рассматриваемой системы за счет включения в нее соответствующей части измерительного прибора (пробного тела или, что по сути то же, некоторой части измеряющей системы ), что эквивалентно смещению границы Т-И на схеме (2). Далее возникает нормальная квантово-механическая задача о такой составной системе, которая решается стандартными методами с помощью уравнения Шредингера или его аналогов. Это нормальная строго поставленная квантово-механическая задача. Но к полученному стандартными методами решению в конце часто прибавляют утверждение о редукции ВФ на тех основаниях, о которых говорилось выше. Т.е. в конце совершается теоретически никак не обоснованный скачок. Поэтому к собственно ТЕОРИИ измерений следует относить то, что получается до этого скачка. А это не выходит за пределы стандартной квантовой механики (куда мы включаем и квантовую статистическую механику, где роль волновой функции выполняет матрица плотности).

Аналогичная ситуация складывается вокруг анализа воздействия типа фильтрации. Фильтрация эквивалентна приготовлению состояния, но она часто используется как элемент измеряющего прибора. При смещении границы Т-И или П - Т (на схеме 3) фильтрация включается внутрь теории. При этом иногда она описывается последовательно квантово-механически, как в опыте Штерна-Герлаха, часто - менее подробно (по сути квазиклассически) посредством соответствующего проекционного оператора в математическом слое. Иногда последнее делается не очень явно. Так в рассматриваемом в [30] опыте быстрая частица с определенным импульсом регистрируется двумя счетчиками Гейгера, расположенными на некотором расстоянии друг от друга. При теоретическом рассмотрении этого опыта задача сводится к описанию взаимодействия этой частицы с атомами этих счетчиков, т. е. к задаче о неупругом столкновении частицы на паре атомов, напоминающей упомянутую выше задачу о камере Вильсона. Но в отличие от последней, здесь атомы закреплены посредством счетчиков Гейгера, размеры которых выступают как пространственные фильтры для состояний атомов, на которых происходит неупругое столкновение с частицей.

Во всех этих случаях никакой проблемы редукции , как и в случае с пробным телом не возникает.

Итак, исходная ГЛОБАЛЬНАЯ постановка проблемы квантовой теории измерений (как и постановка задачи кота Шредингера ), тесно связанной с проблемой редукции волновой функции , неверна в силу необоснованности



лежащих в их основании утверждений (1 -3), а реальная теория измерений связана с квантово-механическим рассмотрением различных вариантов косвенных измерений и включает приблизительно тот же круг вопросов, что и классическая теория измерений. И там, и там любая часть процедуры измерения, которая формулируется как физическая задача, решается в рамках соответствующего существующего раздела физики. Но в состав процедур измерения и там, и там включена и процедура сравнения с эталоном, которая является принципиально технической, а не физическим или психо-ментальным (т.е. включающим сознание) явлением.

5. Об истоках множественности интерпретаций в квантовой

механике

Теперь мы хотим высказать гипотезу о том, почему только в квантовой механике образовалось множество интерпретаций и мифов, живущих отдельно от слоя практической работы. Естественно, что это рассуждение будет принадлежать не физике, а философии и истории науки и будет исходить из нашей философской позиции - позиции конструктивного рационализма [11 ; 1 7]

Наиболее известными среди физиков являются позиции эмпирического реализма и тяготеющего к инструментализму эмпирического конструктивизма Э.Маха и А.Пуанкаре. Они достаточно четко сформулированным в начале века реалистом М.Планком. Возражая последователям конструктивизма Э. Маха, он говорил: Чем является по существу то, что мы называем физической картиной мира? Есть ли эта картина только целесообразное, но, в сущности, произвольное создание нашего ума, или же мы вынуждены, напротив, признать, что она выражает реальные, совершенно не зависящие от нас явления природы? Планк считает, что внешний мир представляет собой нечто не зависящее от нас, абсолютное, чему противостоим мы. Этот постоянный элемент (подразумеваются мировые постоянные и связанные с ними законы - А.Л.) не зависит ни от какой человеческой и даже ни от какой вообще мыслящей индивидуальности, и составляет то, что мы называем реальностью... Коперник, Кеплер, Ньютон, Гюйгенс, Фарадей... опорой всей их деятельности была незыблемая уверенность в реальности их картины мира... Этот ответ находится в известном противоречии с тем направлением философии природы, которым руководит Э.Мах и которое пользуется в настоящее время большими симпатиями среди естествоиспытателей. Согласно этому учению в природе не существует другой реальности, кроме наших собственных ощущений, и всякое изучение природы является, в конечном счете, только экономным приспособлением наших мыслей к нашим ощущениям ( экономия сообщения и понимания составляет сущность науки [18, с. 14, 37]).... Разница между физическим и психическим -



чисто практическая и условная; единственные существенные элементы мира, это -наши ощущения... [71, с. 3, 24-26, 46-49]. Различие между эмпирическим реализмом и эмпирическим конструктивизмом кратко можно сформулировать следующим образом. Реалисты полагают, что результат деятельности ученых - это открытие того, что уже существует в природе (аналогично тому, как географы открывают новые земли) и что цель деятельности ученых - нахождение истины, которая в классическом случае понимается как соответствие фактам. Конструктивисты же полагают, что результат деятельности ученых это не открытие, а изобретение. Соответственно критерий истинности им заменяет та или иная форма эффективности (например, экономия мышления у Маха).

Отметим, что все более популярной среди физиков, воспитанных на идеях общей теории относительности, является пифагорейский взгляд на мир, который в центр картины мира помещает математические структуры. Этот явно не эмпиристский взгляд на мир можно было бы назвать рационалистическим реализмом .

Известный историк и философ науки М.Полани говорит об этом явлении ХХ в., противопоставляя его инструментализму ( эмпирическому конструктивизму ), так: Современной физике присущи... красота и сила рациональности совершенно нового типа... Теория относительности... и квантовая механика, и вообще современная физика вернулись к математической концепции действительности . М. Полани выделяет в истории становления современной физики две, идущие еще из Древней Греции линии: пифагорейско-платоновскую и ионийско-демокритовскую. В новое время к первой он целиком относит деятельность Коперника и Кеплера. Вторая связана с именем И.Ньютона. С этих пор, - говорит он, - ... теория больше не рассматривается как открытие совершенства, созерцание гармонии творения. В механике Ньютона механический субстрат Вселенной подчиняется дифференциальным уравнениям, которые не содержат никаких числовых закономерностей или геометрической симметрии. Т.о. чистая математика, бывшая до той поры ключом к тайнам природы, оказалась совершенно отделена от приложений математики, предназначенных для фиксации эмпирических законов. Геометрия стала наукой о пустом пространстве....Это представление, корни которого прослеживаются у Локка и Юма, в ХХ в. разрослись до абсурдных пределов... , - говорит М.Полани об эмпирической линии приведшей к инструментализму [72].

Наш взгляд на науку заполняет оставшуюся не занятой четвертую клеточку сетки, которую можно образовать из двух пар оппозиций: эмпиризм - рационализм, реализм - конструктивизм. Соответственно его следует назвать



рационалистическим конструктивизмом или конструктивным рационализмом [11, 17].

Эта позиция является конструктивистской и рационалистической на фазе создания новых первичных идеальных объектов. Оба эти качества ярко проявляются у отца естественной науки Нового времени - Г. Галилея при создании им первых ПИО физики: механической частицы (тела без учета размеров), вакуума и воздействия среды. Поэтому мы называем этот вариант конструктивного рационализма галилеевским .

В тексте его Бесед о двух новых науках... , где он, решая доставшуюся ему в наследство от Аристотеля (и считавшуюся очень важной все это время) задачу об описании падения тела, закладывает основу естественной науки Нового времени, проступает фактически схема противоположная эмпиризму Фр.Бэкона. В качестве исходного пункта его построений можно принять теоретическое утверждение, что природа стремится применить во всяких своих приспособлениях самые простые и легкие средства.... Поэтому, когда я замечаю, - говорит Г. Галилей в своих Беседах... , - что камень, выведенный из состояния покоя и падающий со значительной высоты, приобретает все новое и новое приращение скорости, не должен ли я думать, что подобное приращение происходит в самой простой и ясной для всякого форме? Если мы внимательно всмотримся в дело, то найдем, что нет приращения более простого, чем происходящее всегда равномерно... [73, с. 238]. Схема работы Галилея, ярко продемонстрированная в большом отступлении о падении тел в пустоте в ходе 1-го дня Бесед... и повторяющаяся в задаче о брошенном теле ( 4-й день ), такова: 1)задается закон движения (тела падают равномерноускоренно в 3-й и 4-й дни , или с одинаковой скоростью в 1-й день ); 2)в результате мысленных физических экспериментов происходит создание элементов физической модели идеального движения тела в пустоте и мешающей этому идеальному движению среды; 3)к созданному таким путем теоретическому построению - физической модели падения тела в пустоте - Галилей подходит как инженер к проекту, воплощая его в материал путем создания гладких наклонных плоскостей и других конструктивных элементов инженерной конструкции. Отметим использование здесь фактически процедуры по определению при введении пустоты как такой совокупности условий, в которой галилеевское идеальное падение тела и реальное совпадают, и среды - того, что отклоняет

реальное падение от идеального . Эту линию продолжает И. Ньютон, у которого легко просматривается тот же рисунок [1 7]

Еще древнегреческие философы вводили пустоту как условие движения, а сопротивление жидкости и воздуха движению было фактом обыденного опыта. Так что у этого утверждения были исторические, онтологические и эмпирические основания. Но в строгом логическом смысле их можно рассматривать как постулаты.



Возникающие на фазе создания первичные идеальные объекты -искусственны, но реальны, как кирпичи, из которых строятся здания13. Соответственно реальны и строимые из них во второй фазе - фазе роста науки -здания теоретических моделей и картины мира. Поэтому на этой второй фазе этот подход не сваливается в инструментализм и строимые здесь одночастичные и многочастичные квантово-механические модели являются нормальными онтологическими физическими моделями, как и в классической физике. Построение же нормальной онтологической модели первичных идеальных объектов в квантовой механике является, как и в других разделах физики, альтернативой всем многочисленным интерпретациям .

Отметим, что указанный подход, основанный на понятиях первичного идеального объекта и ядра раздела науки - структуре, отраженной на схемах (1 -3) характерен для всех разделов физики. Он противопоставляется инструментализму и пифагореизму, которые захватили господствующее положение в теоретической физике ХХ в.

Он противопоставляется также и идущему из 1 7 в. от Ф. Бэкона эмпиризму,

порождающему стандартную последовательность:

эмпирические факты -> эмпирические законы -> теоретические законы. (4)

В к. 18 в. Д.Юм указал на принципиальные трудности в переходе от эмпирических законов ё теоретическим законам в рамках эмпиристкой идеологии (в ХХ в. это было осознано еще четче). Появление эмпирического конструктивизма в лице Э. Маха и А. Пуанкаре, во многом было обусловлено реакцией на этот факт. Но сама по себе структура (4) осталась в качестве основной как для ученых, так и для философов, которые рассматривали и рассматривают науку в рамках эмпиристской традиции. В центре такого рассмотрения оказываются законы природы и выражающие их математические уравнения.

Анализ деятельности Галилея, Ньютона, Максвелла и других творцов новых разделов физики, представленный в [11 ; 1 7] показывает, что они шли совсем другим путем, беря в качестве образца геометрию Евклида, а не эмпирическую идеологию Ф.Бэкона (подробнее в [11; 17]). Этот путь приводит к совсем другой картине, в центре которой оказываются первичные идеальные объекты (ПИО) и строимые из них теоретические модели. Законы природы в виде уравнений движения

Возникающие на фазе создания первичные идеальные объекты - центральные понятия предлагаемого подхода - можно трактовать и реалистически, а не конструктивистски, к чему склонны авторы.



оказываются элементами ПИО (а не наоборот), из которых конструируются прочие теории, которые, вследствие этого, имеют структуру аналогичную структуре ядра раздела науки, описываемой схемами (1) и (2). Т.о., предлагаемое представление раздела физики, в центре которого находится построение онтологических моделей (т. е. Мод-слой в (1 )), является альтернативой по отношению как инструменталистским, так и пифагорейским взглядам на физику.

Теперь вернемся к множественности интерпретаций в квантовой механике. Она естественным образом поддерживается мировоззрением инструментализма и минимальной интерпретации, представленной в данном тексте позицией М.Борна и В. Паули, безразличных к онтологическому заполнению производимых теорий и достаточной для практической работы по получению новых результатов.

В свою очередь, небывалая популярность инструментализма в конце 19 - начале 20 вв. связана с рядом взаимосвязанных обстоятельств.

С электродинамики Максвелла начинается полоса интенсивного строительства новых разделов физики: статфизики Максвелла-Больцмана-Гиббса, теории относительности Эйнштейна. Строители новых разделов физики, начиная с Максвелла, не могли вписать свою деятельность в философию эмпирического реализма . Это объясняет необычную популярность ведшего к инструментализму эмпирического конструктивизма Э.Маха и А.Пуанкаре. Последние во многом обязаны своим рождением появлению все той же неньютоновской электродинамики Максвелла, сыгравшей в физике роль, аналогичную роли неэвклидовой геометрии в геометрии, и приведшей к пересмотру оснований механики и так называемому гносеологическому кризису в физике .

С этим эмпиристски-конструктивистским взглядом сложно переплетались пифагорейско-платоновские мотивы. Последние выросли на почве математизации так называемой неклассической физики ХХ в., выразившейся в интенсификации работы в математическом слое (схема (1)) путем применении метода затравочной классической модели (схема (3)) и метода инвариантов, симметрии и т.п. при конструировании математических образов системы и ее состояний.

Родившаяся на этом фоне квантовая механика, впервые в истории физики породила эффективный формализм раньше, чем доработала онтологическую модель своего первичного идеального объекта - квантовой частицы. На фоне имевшейся идеологии инструментализма и пифагореизма это показалось достаточным и возникла модель физики, описанная Л.И. Мандельштамом, состоящая из уравнения и его эмпирических интерпретаций, модель, которая вполне удовлетворила В.Паули и М. Борна, и не вполне удовлетворила В. Гейзенберга. Но ввиду неразработанности



философских понятий это не вполне было очень трудно выразить. Предлагаемая нами система понятий позволяет это сделать.

Заключение

Итак, нами были рассмотрены наиболее принципиальные, с нашей точки зрения, мифы и парадоксы , возникшие вокруг квантовой механики. В основе этих мифов и парадоксов лежит столкновение представлений классической и квантовой физики, попытки понять вторую с помощью понятий первой.

Причина столь удивительной жизнестойкости этих парадоксов , и возникающих вокруг них мифов - разрыв между уровнем работы в физике и уровнем осознания этой работы, уровнем используемых при этом осознании понятийных средств.

С нашей точки зрения выросшие на бэконовском эмпиризме позитивистские понятия, в центре которых находятся законы природы и эмпирические явления не позволяют адекватно описать структуру современной (а на самом деле не только современной) физики.

В то же время понятия первичных идеальных объектов (ПИО) и ядра раздела науки (ЯРН), выведенные из анализа линии, обозначенной именами Евклида, Галилея, Ньютона и называемой нами галилеевским конструктивным рационализмом , позволяют ввести четкие понятия, развеять эти мифы и парадоксы и объяснить почему они не мешают продуктивной работе физиков. Причем, в отличие от так называемой минимальной инструменталистской интерпретации [1 0], здесь в центр описания кладутся онтологические модели: модели ПИО и модели составленные из ПИО (в рамках галилеевского конструктивного рационализма ПИО рассматриваются как, возможно, искусственные, но реальные объекты (подобно кирпичам из которых строят дома)).

Собственно говоря, в реальной физике ими явно или неявно постоянно пользуются. Нам представляется (и это подтверждает наш личный опыт как в области профессиональной работы, так и в преподавании), что осознанное использование предложенной системы понятий может существенно облегчить преподавание физики и свободное передвижение по различным разделам физики.

Приложение: Примеры взаимозависимости понятий состояние, система, эталон измерения.

Понятие фотона и его приготовление Искусственное и естественное в фотоне





1 2 3 4 5