5 4.85 13

t t t

Параметр #1 Параметр #2 Параметр #3

4 t /

101101111001011 01101

♦

101011110010101101 Рис. 9.12. Процесс кодирования переменных в хромосоме

В терминах генетики набор переменных, описываемых хромосомами, называется генотипом. Генотип содержит информацию, по которой строится организм, обладающий определенным набором свойств (фенотипом). Те же термины применяются и в теории генетических алгоритмов. Например, в задаче конструирования моста набор переменных, описывающих конкретный проект, является генотипом, а готовая конструкция - фенотипом. Жизнеспособность индивидуума определяется характеристиками фенотипа, которые могут быть определены по генотипу (вычислены по имеющимся хромосомам при помощи функции приспособленности).

Переменные оптимизации представляются строкой или хромосомой, несмотря на то что они могут принимать непрерывный ряд вещественных значений. Широко используется метод кодирования через целочисленное представление. Сначала к переменным применяется линейное отображение на подмножество целых чисел, после чего целое число кодируется фиксированным числом битов. Предположим, например, что непрерывная переменная оптимизации определена на отрезке [-1,28; 1,28]. Мы можем закодировать такую переменную с точностью до двух знаков после запятой, умножив ее вещественное значение на 100 и отбросив дробную часть результата. Таким образом, значение переменной будет отображено на целые числа от -128 до +128. Двоичное представление целого числа вычислить очень легко (листинг 9.3) [33].

Листинг 9.3. Общий вид генетического алгоритма BEGIN /* Генетический алгоритм */ Создать начальную популяцию: Рассчитать приспособленность каждого индивидуума:

WHILE NOT расчет закончен DD BEGIN /* порождение нового поколения */ FOR размер популяции/2 DD BEGIN /* Цикл воспроизводства */

Выбрать двух индивидуумов из предыдущего поколения для размножения: /* Преимущество у более приспособленных */ Рекомбинировать хромосомы индивидуумов: Рассчитать приспособленность потомка: Добавить потомка в новую популяцию:

IF популяция конвергировала THEN расчет закончен := TRUE-.

Функция приспособленности

Для оценки приспособленности строк должна использоваться целевая (оптимизируемая) функция. Однако диапазон значений этой функции зависит от конкретной задачи. Для обеспечения однородности алгоритма по отношению к различным задачам мы выбираем функцию пригодности, нормирующую целевую функцию на удобный отрезок [0, 1]. Нормированное значение целевой функции считается коэффициентом пригодности строки, который используется механизмом отбора для сравнения строк, составляющих популяцию [33]. Целевая функция нормируется таким образом, что максимальная пригодность соответствует оптимальной ситуации.

Механизм отбора

Процесс отбора является имитацией естественного отбора, имеющего место в природе. Более приспособленные решения выживают, тогда как худшие исчезают. В генетических алгоритмах более приспособленная строка получает большее количество потомков, в точности подобных ей самой, и потому получает больше шансов на выживание в следующем поколении. В схеме пропорционального отбора строка, значение приспособленности которой совпадает со средним по популяции, получает одного потомка и участвует в процессе воспроизводства следующего поколения. Строка с большим значением приспособленности получает больше одного потомка, тогда как строка с меньшим значением приспособленности получает меньше одного потомка. Поэтому более совершенные строки более активно участвуют в воспроизводстве, тогда как вклад менее совершенных оказывается меньшим. Рассмотрим, например, популяцию из четырех строк (табл. 9.2).

Таблица 9.2. Параметры популяции

В нашем примере вторая строка получит одного потомка, а вероятность получить второго будет равна 0,99. Четвертая строка также получит одного потомка, а с вероятностью 0,22 - и второго. Итак, вторая и четвертая строки точно получают по одному потомку. Остается выбрать, какая именно получит двух оставшихся потомков. Мы выбираем первую строку (0,58) и вторую строку (0,99), потому что вероятности у них больше, чем у третьей и четвертой строк (0,22 и 0,21 соответственно). Заметьте, что для второй и четвертой строк вероятности были уменьшены на 1, потому что эти строки уже получили по одному потомку. Таким путем создается новая популяция, в которой среднее значение приспособленности оказывается выше.

Воспроизводство

На этапе воспроизводства из популяции выбираются индивидуумы, генетический материал которых рекомбинируется, в результате чего получаются потомки, составляющие следующее поколение. Родительские особи выбираются из популяции случайным образом. Поскольку более приспособленные особи имеют шанс получить несколько потомков, у них больше шансов и на то, чтобы быть выбранными для воспроизводства несколько раз, тогда как менее приспособленные могут не участвовать в воспроизводстве ни одного раза.

Хромосомы двух выбранных родительских особей рекомбинируются. Обычно это осуществляется механизмами кроссовера и мутации. При кроссовере берутся два индивидуума, хромосомы которых разрезаются на части в случайных местах, в результате чего получаются два головных сегмента и два хвостовых сегмента. Затем хвостовые сегменты меняются местами, в результате чего получается две хромосомы нормальной длины (рис. 9.13). Это называется кроссовером в одной точке (single-point crossover) [33]. В каждой из двух хромосом оказываются гены обоих родителей.

Родитель 1 11Ш1ШШШ1Ш11 / 000000000000000000000

Поколение f

Родитель Tl

0100001

llllllllllllllllfLllll

ooooooooooooooooboooo

100111011111100111100

Родитель N -1

Родитель N

111111111111111100000 000000000000000011111-

Рис. 9.13. Кроссовер

Кроссовер не всегда применяется ко всем парам размножающихся индивидуумов. Пары выбираются случайно, причем вероятность кроссовера полагается равной какому-либо числу от 0,6 до 1,0. Все случайные операции осуществляются при помощи генератора случайных чисел. Кроссовер разрешается, если выпавшее случайное число от 0 до 1 оказывается меньшим, чем выбранная вероятность (имеющая значение от 0,6 до 1). Если кроссовера не происходит, потомство в точности копирует родителей. Это дает каждому индивидууму шанс передать свои гены в последующие поколения без нарушений, вызванных кроссовером.

Мутация применяется индивидуально к каждому потомку после кроссовера. Оператор мутации случайным образом изменяет каждый ген с малой вероятно-

стью (обычно 0,001), причем 0 заменяется на 1 и наоборот. Реализуется это при помощи генератора случайных чисел, так же как и при кроссовере. 9-й и 17-й гены мутированной хромосомы показаны на рис. 9.14. В генетических алгоритмах мутация рассматривается как вторичный оператор, предназначенный для возвращения утраченного генетического материала. Представьте, например, что все строки популяции имеют в какой-то позиции значение 0, тогда как оптимальное решение должно в этой же позиции иметь значение 1. Только мутация, но не кроссовер, может восстановить эту единицу.

Рис. 9.14. Мутация

Конвергенция

При правильной реализации генетического алгоритма популяция развивается от поколения к поколению таким образом, что приспособленность лучшего и среднего индивидуума в каждой популяции стремится к глобальному оптимуму. Конвергенцией называется развитие в направлении возрастания однородности. Считается, что по конкретному гену достигнута конвергенция, если он имеет одно и то же значение у 95% индивидуумов популяции [56].

9.5.2. Реализация

Генетический алгоритм может использоваться для поиска оптимальных условий литья детали под давлением. Рассмотрим изготовление верхней крышки стиральной машины (рис. 9.15). Нам нужно найти оптимальную температуру формы, температуру расплава и время заполнения, которые дадут нам максимальный индекс производительности, характеризующий качество детали. Для простоты мы предположим, что индекс получается суммированием условий литья. Верхняя и нижняя границы областей определения переменных оптимизации даны в табл. 9.3.

Рис. 9.15. Тестовая модель

Таблица 9.3. Границы изменения параметров литья

Теперь нам предстоит определить процедуру кодирования значений переменных оптимизации. Как следует из табл. 9.3, мы разобьем весь диапазон изменения температуры расплава на 32 отрезка, благодаря чему эта температура будет кодироваться 5-разрядным числом. Температура формы и время заполнения будут кодироваться 5- и 4-разрядными числами соответственно. Отсюда следует, что хромосома в нашем примере будет представлена двоичной строкой из 14 разрядов.

Результаты оптимизации и график процесса конвергенции показаны на рис. 9.16. Оптимальные значения параметров литья дает табл. 9.4. Обратите внимание, что каждый индивидуум постепенно эволюционирует к максимально приспособленному. Мы рассматривали десять индивидуумов в каждом поколении. Использовалась коммерческая реализация генетического алгоритма GENESIS [58]. Параметры запуска программы GENESIS приведены в табл. 9.5.

Таблица 9.4. Оптимальные параметры литья

Таблица 9.5. Параметры запуска GENESIS

Конвергенция генетического алгоритма

4 5 6 7 Поколение

Рис. 9.16. Конвергенция индивидуумов

9.6. Структурная оптимизация

В этом разделе мы рассматриваем проблему применения технологий оптимизации к целям проектирования. Структурной оптимизацией (structural optimization) называется автоматический синтез механических компонентов на основании их структурных свойств. Другими словами, структурная оптимизация позволяет автоматически получить такую конструкцию компонента, которая будет оптимальной со структурной точки зрения.

Структурная оптимизация подразумевает оптимизацию целевой функции (обычно жесткости, возможностей производства, веса или стоимости) при выполнении структурных и иных ограничений на конструкцию (расположение точек опоры, ограничения на размер и вес, максимально допустимые напряжения, максимально допустимый вес, минимальный теплоотвод и т. п.). Структурная оптимизация требует (рис. 9.17) средств геометрического моделирования для описания формы детали, средств структурного анализа для решения задачи, а также алгоритма оптимизации для поиска оптимального решения.

Структурная оптимизация

Моделирование границ и конечных элементов

Анализ методов конечных элементов

Рис. 9.17. Составляющие структурной оптимизации [95]

Методы структурной оптимизации можно классифицировать по типам переменных оптимизации, описывающих геометрию конструкции. Целевая функция и конструктивные ограничения должны записываться в виде функций этих

переменных. В зависимости от того, какими свойствами компонента управляют конструктивные параметры в конкретной задаче оптимизации, она называется оптимизацией размеров, формы или топологии. Таким образом, средства структурной оптимизации последовательно изменяют размер, форму или топологию конструкции до тех пор, пока она не достигнет оптимума (с учетом заданных ограничений).

9.6.1. Оптимизация размеров

Оптимизация размеров (sizing optimization) - простейший из трех методов структурной оптимизации, состоящий в изменении размеров конструкции при сохранении ее формы и топологии. Следовательно, оптимизация состоит в определении значений конструктивных параметров, дающих оптимальное структурное поведение конструкции. В первых реализациях данного метода использовались простейшие методы параметризации геометрии детали и оптимизировались только простейшие структуры, такие как фермы, рамы и пластины [86, 119, 61].

Структурная оптимизация ферм и рам подразумевает определение оптимального поперечного сечения соответствующих элементов. Переменными оптимизации являются площади поперечного сечения элементов фермы или рамы. Для простой фермы часто можно вывести аналитическое выражение, связывающее переменные оптимизации со структурными свойствами. Большие фермы и рамы анализируются методом конечных элементов. Согласно этому методу, речь о котором шла в главе 8, сложная структура делится на простые элементы, а результаты; полученные для каждого из них, объединяются вместе, давая результат для структуры в целом.

Фермы и рамы можно оптимизировать, изменяя их конфигурацию. Оптимальная конфигурация фермы может быть получена решением задачи оптимизации для координат узловых точек (конечных точек составляющих фермы). В этом случае переменными оптимизации становятся координаты узлов фермы. Топология (то есть связность) фермы фиксирована, поэтому нет необходимости изменять аналитическую модель при изменении переменных.

Еще один вариант проектирования состоит в выборе материалов с определенными свойствами. Выбор оптимального материала для каждого элемента из набора доступных материалов - типичная комбинаторная задача оптимизации. Обычно рассматривается комбинация всех трех типов размерных переменных. Пример 39-балочной фермы, конфигурация которой оптимизировалась вместе с поперечными сечениями балок [119], демонстрирует рис. 9.18. Исходная конфигурация показана на рис. 9.18, а, а конечная конфигурация и поперечные сечения - на рис. 9.18, б. Нагрузка прикладывается к узлам 13, 14 и 15. Значения на рис. 9.18, б представляют собой оптимизированные площади поперечных сечений соответствующих элементов.

В плоских структурах в качестве переменной оптимизации выбирается толщина пластины. Такой выбор переменной делает эту задачу задачей оптимизации размеров, потому что форма и топология пластины остаются постоянными. Меняться может только толщина, которая считается постоянной в пределах одного

элемента, но может варьировать при переходе от одного к другому. Сетка, построенная в предположении плавности изменения толщины, может оказаться недостаточно точной.

9.6.2. Оптимизация формы

Оптимизация формы (shape optimization) подразумевает сохранение неизменной топологии при изменении формы. Переменные оптимизации в этом случае задают форму конструкции. Заметьте, что побочным эффектом оптимизации формы обычно является оптимизация размеров. Вообще говоря, оптимизация размеров может считаться всего лишь частным случаем оптимизации формы. Переменные оптимизации могут быть параметрами, определяющими какие-либо особенности формы или ее важнейшие размеры. Например, переменной оптимизации может быть радиус круглого отверстия или длина стороны квадратного отверстия в детали. Очевидно, что изменение этих параметров может значительно изменить геометрию. Чаще всего при этом требуется перестроение сетки конечных элементов. Примеры оптимизации формы при помощи параметрических переменных рассматриваются в работе [22]. При оптимизации формы переменными могут быть и параметры границ объемного тела. В частности, в качестве переменных можно взять координаты узлов, расположенных на границе тела. В этом случае основное требование к модели состоит в том, что она не должна ухудшаться в процессе оптимизации. Это может потребовать регенерации сетки конечных элементов на каждой итерации. Поэтому однозначное соответствие между сеткой элементов и переменными оптимизации нежелательно. Исходная форма реактивной штанги приведена на рис. 9.19, а. Координаты узлов на внешней границе считаются переменными оптимизации. Оптимизированная форма показана на рис. 9.19, б. Заметьте, что вместе с формой изменилась и сетка конечных элементов [163].

б

Рис. 9.19. Оптимизация формы реактивной штанги

При оптимизации формы методом варьирования границ часто используется концепция элемента конструкции [73, 25]. Элементами конструкции (design elements) назьшаются области, на которые делится структура. Границы каждой области задаются набором переменных оптимизации. Каждый элемент конструкции может состоять из множества конечных элементов. Структуру, состоящую из трех элементов конструкции, границы которых задаются переменными оптимизации, демонстрирует рис. 9.20. Существует множество способов параметризации границ. Бриабант и Флюэри [25] предложили представлять границы при помощи кубических сплайнов. По сути, они аппроксимировали исходную форму границ элементов конструкции кривыми Безье и В-сплайнами. Задающие точки кривых и поверхностей служили переменными задачи структурной оптимизации. Параметризованный В-сплайном элемент конструкции показан на рис. 9.21.

Рис. 9.20. Элемент конструкции

О Граничные задающие точки Внутренние задающие точки D Закрепленные задающие точки

Рис. 9.21. Элемент конструкции, аппроксимированный В-сплайном

9.6.3. Оптимизация топологии

Глобальная оптимизация обязательно включает и оптимизацию т^° такие изменения, которые включают создание новых границ и удаление сущест

вующих. Переменные топологической оптимизации (topology optimization) должны определять конкретную топологию детали. Оптимизация, следовательно, заключается в определении значений переменных, соответствующих такой топологии детали, которая делает поведение данной детали оптимальным по отношению к структуре.

Первые попытки сконструировать топологически оптимальные детали относились к проектированию фермоподобных (скелетообразных) структур. В этой области были проведены достаточно подробные исследования. Обзор литературы, посвященной оптимизации скелетообразных структур, дается Топпингом [154]. Наиболее широко используется подход базовой структуры (jground structure approach), согласно которому пространство конструкции покрывается решеткой узлов. В этих узлах прикладываются нагрузки и задаются ограничения. Базовая структура получается путем соединения каждого узла со всеми остальными. В фермоподобных структурах соединения называются элементами (member). Простой алгоритм поиска позволяет оптимизировать базовую структуру для получения минимального веса при условии, что нагрузка не превысит предел пластичности. В процессе оптимизации лишние элементы базовой структуры удаляются автоматически, когда площадь их поперечного сечения оказывается равной нулю. Получившаяся в результате структура имеет оптимальную топологию. При таком подходе оптимальная структура не обязательно будет единственной, хотя оптимальное значение веса структуры, конечно, единственно. Если необходимо учитывать ограничения на напряжения или смещения, приходится использовать методы нелинейного программирования. Автоматическое удаление лишних элементов оказывается существенно затрудненным, так как напряжения в элементах резко возрастают при стремлении площади их поперечного сечения к нулю. Другая проблема состоит в вырождении матрицы жесткости при удалении некоторых элементов. Впрочем, существует множество методов преодоления описанных трудностей [154, 62].

На ранней стадии в изучении задач оптимизации топологии применялся структурный анализ методом конечных элементов, после которого выполнялось удаление элементов с достаточно низкими напряжениями. Этот подход оказался неудачным, потому что оказалось, что получающаяся в результате форма зависит от начальной плотности сетки конечных элементов. Странг связал это поведение с невыпуклой природой поставленной задачи. Кохн и Странг [89] отметили, что исходная постановка задачи неудачна, и предложили ослабленную вариационную задачу, допускающую наличие композитов (пористых материалов), а не только нулей и единиц (отверстий и материалов).

Бендсоу и Кикучи [17] предположили, что материал является пористым, и решили задачу оптимизации относительно степени пористости. Область конструкции определялась ими как пространство, внутри которого должна поместиться деталь. Область делится на сетку ячеек, к которым прикладываются нагрузки. За целевую функцию в данном случае принимается средняя податливость структуры, а ограничением является максимальный вес. Структурное поведение анализируется методом конечных элементов. За исходную форму детали принимается вся область конструкции. Моделируемый материал считается пористым, для чего ему сопоставляется определенная микроструктура. Ячейка такой микрострукту-

ры показана на рис. 9.22, а. Предполагается, что материал состоит из бесконечного количества таких ячеек, бесконечно малых в этом пределе. Сузуки и Кику-чи [147] предположили, что полость в ячейке имеет прямоугольную форму, причем длины сторон прямоугольника равны аиЬ. Размеры полости внутри ячейки определяют общую пористость материала или долю незаполненного объема в нем. Каждый конечный элемент имеет фиксированное значение пористости, поэтому для каждого элемента задаются только два числа а, и Ь„ где i - номер элемента. Размеры полостей вместе с ориентацией ячеек 6, рассматриваются как переменные оптимизации. Определение угла ориентации ячеек иллюстрирует рис. 9.22, б. Изменение размеров полости и угла ее ориентации влечет за собой изменение свойств материала.

Для решения задачи оптимального распределения пористости использовался алгоритм критерия оптимальности (optimality criteria algorithm) [17, 147]. Свойства материала очевидным образом зависят от микроструктуры, а значит, и от размера полости в каждой ячейке. Эти свойства являются непрерывными функциями размеров полостей, в отличие от нулевых или ненулевых констант. Для заданной степени пористости или заданных размеров полостей свойства материала можно определить методом усреднения (homogenization method). Типичное соотношение между коэффициентом пористости и размером полости демонстрирует рис. 9.23. Для квадратной полости плотность единичной ячейки определятся выражением (1 - а2). Для определения коэффициента при каждом значении размера полости необходимо выполнение анализа методом конечных элементов по всей единичной ячейке. На практике для получения соотношения, показанного на рис. 9.23, коэффициенты вычисляются для конечного количества значений размеров а, после чего функциональная связь определяется путем интерполяции полученных значений полиномами Лежандра. Таким образом, определение соотношения требует многократного выполнения анализа методом конечных элементов внутри единичной ячейки. Полученное соотношение будет иным, если мы рассмотрим микроструктуру с другими геометрическими свойствами. В процессе оптимизации свойства материала внутри каждого элемента определяются описанным способом по соответствующим значениям а„ Ъ, и б,. Алгоритм оптимизации приближается к оптимальному решению, увеличивая размеры полостей в тех элементах, где материал нагружен недостаточно сильно, и уменьшая размеры полостей там, где нагрузка слишком высока. Ориентация полостей в единичных ячейках выбирается таким образом, чтобы жесткость ,

материала была максимальной. Процедура оптимизации микроструктуры прямоугольных полостей в консольной балке показана на рис. 9.24. Заметьте, что если оптимизация начинается с более мелкой сетки, граница получается более плавной.

Рис. 9.23. Зависимость свойств материала от плотности

Приямоугольное отверстие Ранг 2 Искусственный (43)

Сетке 20x20 Сетка 20x20 Сетка 20x20

Сетка 40x40 Сетка 40x40 Сетка 40x40

Сетка 80x80 Сетка 80x80 Сетка 80x80

Рис. 9.24. Оптимизация консольной балки с прямоугольной микроструктурой

Оптимизация топологии может выполняться с помощью генетического алгоритма. Первые заслуги в этой области принадлежат Сандгрену и Йенсену [136], которые рассмотрели применение генетического алгоритма к оптимизации топологии множества континуальных структур. Они минимизировали вес структур с учетом требований на смещения и напряжения. Оптимальная топология (рис. 9.25, а), была получена при помощи генетического алгоритма. На рис. 9.25, б, в, г показаны оптимальные формы поперечного сечения балки для различных материалов. Оптимальную структуру велосипеда с соответствующим характером нагрузки [95] показывает рис. 9.26. Результат удивителен тем, что оптимальная структура очень похожа на раму настоящего велосипеда.

Оптимизация топологии поперечного сечения балки

Плоскость симметрии

Рис. 9.25. Простая балка из одного сегмента (а) и оптимальное поперечное сечение для пластика (б), алюминия (а) и стали (г)

Рис. 9.26. Рама велосипеда

Вопросы и задачи

1. Найти минимум функции F(х) = (х-1)2 (х е R) при условии, что х > 2

1) Ввести дополненную целевую функцию согласно формуле (9.11). Построить график у = F(x) на плоскости ху. Предположить, что а = 2

2) Определить минимум дополненной целевой функции в зависимости от р и соответствующие значения х.

3) Показать, что минимум из предыдущего пункта стремится к реальному минимуму, а соответствующее значение х стремится к х = 2 извне области допустимых значений.

2. Найти минимум функции F(x) = х (х е Л) при условии, что х -2 >0, используя метод внутренней штрафной функции.

1) Записать дополненную целевую функцию согласно формуле (9.16). Bi вести выражение зависимости минимума этой функции от р*.

2) Показать, что минимум из предыдущего пункта стремится к реальной минимуму, а соответствующее значение х приближается к х = 2 изнутр области допустимых значений.

3. Объяснить смысл термина комбинаторная оптимизация .

4. Выбрать два типичных метода поиска, применимых к комбинаторной опт мизации, из всех методов поиска, перечисленных на рис. 9.3.

5. Объяснить смысл термина NP-полная задача .

6. Рассмотреть функцию f(x), определение которой приводится ниже.

/(*> =

1) Написать программу, вычисляющую минимум функции f(x) на отрез [О, 1] методом модельной закалки. Соседнее решение можно строить п] помощи генератора случайных чисел.

2) Распечатать вариацию значений х в процедуре оптимизации и показа! что алгоритм способен выбираться из локальных минимумов и нах дить глобальные.

7. Функция стоимости определяется выражением f(x) = logx. Переменная опт мизации х может принимать одно из восьми значений на отрезке [0, 7] ( есть ее можно представить строкой из трех битов). Для исходной популяци заданной согласно приведенной таблице, постройте популяцию, которая б дет участвовать в воспроизводстве следующего поколения.

8. Предложить вариант использования метода оптимизации топологии для ра мещения ребер жесткости, которые применяются для укрепления структур пластика, таких как, например, пластиковый корпус телевизора.

-И) Щ

1 1 2

х-, < х < -;

6 3 3

--(.т-1), 2

2 -<х.

Глава 10

Интеграция CAD и САМ

Спроектированная деталь воплощается в готовый продукт средствами производства. Автоматизация производства обеспечивается соответствующим программным обеспечением (САМ software). Таких программных продуктов существует достаточно много. В состав типичного пакета САМ входит система автоматизированной технологической подготовки производства (computer-aided process planning - САРР), система числового управления (NC software), позволяющая изготавливать деталь при помощи станков с ЧПУ, программы контроля и программы управления роботами, используемые, соответственно, на этапах проверки и сборки.

Многие производители коммерческих систем CAD и САМ преувеличивают выгоды от их использования. Реальный выигрыш от этих систем гораздо меньше рекламируемого из-за низкой степени их интеграции. Для повышения производительности и обеспечения выживания на глобальных рынках с постоянно возрастающей конкуренцией необходимо улучшение интеграции. Первоочередной задачей является полная автоматизация технологической подготовки производства, потому что эта фаза связывает проектирование и производство. Именно подготовка производства стала основным препятствием на пути к интеграции CAD и САМ. Основные усилия исследователей были направлены на создание систем автоматизированной подготовки производства, которые должны были пытаться обеспечить взаимодействие инженеров-проектировщиков и инженеров-технологов. В этой главе мы обсудим общие вопросы подготовки производства и, конкретно, средства САРР. Чтобы прояснить значение технологической подготовки, мы начнем рассказ с рассмотрения производственного цикла одной детали.

10.1. Производственный цикл детали

Все производство может быть поделено на дискретное и непрерывное. Под дискретным производством понимается изготовление продукта, проходящего через конечное число технологических и сборочных операций. Непрерывное производство подразумевает изготовление продукта, претерпевающего непрерывные изменения, например в ходе химических реакций, в результате которых заготовка преобразуется в готовую деталь. Мы сосредоточим внимание на дискретном производстве, а конкретнее - на механообработке, которая является типичным методом изготовления деталей. Главные этапы такого процесса приведены в схеме на рис. 10.1.

Продукт проектирования

Технологическая подготовка производства

Выбор операций Упорядочение операций Проектирование инструментов и оснастки Заказ материалов

Производство

Программирование станков с ЧПУ

Процесс производства

Рис. 10.1. Главные этапы дискретного производства

Когда готовый проект передается в производственный отдел, инженер-технолог преобразует описание деталей и устройств в технологические инструкции. Эти инструкции подробно описывают процессы, необходимые для превращения необработанных заготовок в готовые детали, а также последующие операции сборки этих деталей в конечный продукт. Процедура, таким образом, заключается в сопоставлении требований к деталям и имеющихся производственных мощностей. Инженер-технолог должен интерпретировать инженерно-техническую документацию, принимать решения о том, как разрезать листы и собирать детали, определять порядок выполнения операций, выбирать инструмент, станки и крепеж и решать другие подобные задачи. Эта задача значительно упрощается, если у инженера уже есть готовый план для аналогичного продукта. Поэтому похожие детали обычно группируются в семейства, что позволяет использовать концепцию групповой обработки.

После завершения фазы технологической подготовки начинается реальное производство детали в соответствии с инструкциями, подготовленными на предыдущем этапе. Если для обработки детали используются станки с ЧПУ, оператор станка должен написать соответствующую программу. Существует множество программных средств, позволяющих создать программу для станка с ЧПУ непосредственно по базе данных системы автоматизированного проектирования. Готовые детали проверяются в соответствии с разработанными стандартами качества. Прошедшие проверку детали собираются, упаковываются, помечаются и отправляются заказчикам.

Таким образом, интерфейсом между проектированием и производством оказывается технологическая подготовка. Интеграция средств проектирования и производства не будет завершена до тех пор, пока технологическая подготовка не будет автоматизирована. В последующих разделах мы рассмотрим этапы технологической подготовки и возможности их автоматизации. В конце главы мы поговорим о системах управления данными о продуктах (product data management - PDM), потому что такие системы тоже служат передаче данных между системами CAD и САМ.

10.2. Технологическая подготовка производства

Технологическая подготовка производства (process planning) заключается в выбо ре технологических процессов и их параметров, а также оборудования для проведения этих процессов. Задача состоит в том, чтобы превратить заготовку в де

таль, изображенную на техническом чертеже. Альтернативное определение технологической подготовки гласит, что под этим термином подразумевается подготовка подробных технологических инструкций для станка или сборщика агрегата из деталей [32].

На выходе этапа технологической подготовки получается план, описывающий последовательность технологических процессов или сборочных операций. План производства иногда называется операционной картой, маршрутной картой или сводкой планирования операций. В табл. 10.1 приведен план процесса производства детали, изображенной на рис. 10.2. Помимо выбора и упорядочения операций важную часть плана составляет выбор инструментов и крепежа. Выбор инструмента включает также выбор станка, на котором этот инструмент будет установлен. Крепежные устройства направляют инструмент или держат обрабатываемую деталь.

Рис. 10.2. Изготавливаемая деталь

План производства детали или агрегата зависит от множества факторов. К ним относятся геометрия детали, требуемая точность и качество поверхности, количество деталей и используемый материал. Например, для изготовления очень гладкой поверхности может потребоваться шлифовка, тогда как для более грубой поверхности достаточно токарной обработки (при той же самой геометрии детали). Небольшое количество деталей можно изготовить на станке, а большие количества выгоднее штамповать на прессе. Выбор операций также во многом определяется имеющимися средствами.

Л

р. t-

7. >> С

>>

т

ш

с^ с

а> Z

я и

; ю

с

О

о

JS Й

3 о

а о га п О. й) F-i Р*

С л а

я х

Ч

Ч

х о с

а г

я .

О QJ

Л г- £

& = и я о

5 В EJ

е 2 о к 5

О и. о

S О S й §

В. cs В< Я

§ = £v§

in №

см >. x bs

00 и

CN &

° a S

f- -

Я 5S -

5 5 l VO E 12

Я 3 =

VO E ra

н

с с о

О

>,

х 5 я

О

3 ? р- с

о

с. к vo е

о и

щ о

о о

. я с bi 5-е 3 о

g о

а I га ь-U

Н

to о

с о

о о

о

о со о

щ о

bi с

о см о

с-я bi о

н

о о

о

о

>>vO га о-

о vo 5 Ej г- О,*

9 S?

VO 3

С

о

Q О

и

Зла

О. га С ГО

О Г[

о со о

10.2.1. Неавтоматизированный подход

Традиционно планирование производства всегда выполнялось вручную. Теперь это называется неавтоматизированным подходом. Состоит данный подход в том, что опытный сотрудник, часто бывший оператор-станочник, изучает чертеж детали и подготавливает инструкции по ее изготовлению, то есть план производства. В зависимости от цеха вырабатываемый им план может быть достаточно сложным, а может быть простой совокупностью описаний отдельных операций. В опытном производстве, где все операторы имеют высокую квалификацию и могут работать с несколькими станками, а большинство деталей относятся к одному и тому же типу, технологический план обычно становится не более чем последовательностью операций обработки, а все подробности выполнения этих операций определяются операторами самостоятельно. Однако если деталь должна быть изготовлена на полностью автоматизированной производственной линии, технологический план будет содержать подробные сведения о каждой операции. Вне зависимости от сложности плана его подготовка очень сильно зависит от знаний планировщика, имеющихся инструментов, материалов, стандартных приемов и характерных масштабов стоимости. К сожалению, эти сведения обычно документируются недостаточно полно, а чаще всего хранятся исключительно в памяти технолога. Если память у него хорошая, он может вспомнить план производства аналогичной детали и видоизменить его под новую деталь. В некоторых компаниях планы классифицируются вручную и хранятся в рабочих журналах.

В процессе разработки планов производства новых продуктов инженеры-технологи чаще всего действуют примерно одинаково. Типичная последовательность этапов планировки приведена ниже.

1. Изучение формы детали в целом. Технолог изучает инженерно-техническую документацию, определяет общую структуру детали и потенциальные трудности, которые могут возникнуть при ее производстве. Можно ли зажать эту деталь в тиски, поместится ли она между губками? Не окажется ли, что она слишком длинная и тонкая, и изогнется, когда ее зажмут? И так далее.

2. Определение оптимальной формы заготовки, если она не задана в документации. По чертежу планировщик обычно с легкостью определяет очертания детали. Это помогает ему выбрать форму заготовки, из которой данная деталь может быть изготовлена с минимальным объемом отходов. Размеры заготовки обычно на четверть дюйма превышают размеры готовой детали.

3. Определение базовых поверхностей и конфигураций. Инженер-технолог определяет минимальное количество конфигураций, необходимых для получения базовых поверхностей механической обработкой. Затем он записывает операции для каждой конфигурации.

4. Определение элементов детали. Инженер-технолог выделяет элементы детали, то есть геометрические формы, которые должны быть вырезаны на заготовке, из которой будет сделана деталь. Форма элементов определяет форму инструментов и траекторию их перемещения при обработке заготовки. Характерные элементы (и субэлементы), получаемые механической обработкой, изображены на рис. 10.3 и рис. 10.4 соответственно.

Глухое отверстие Сквозное отверстие

Открытый паз Уступ У™

Рис. 10.3. Элементы, получаемые машинной обработкой

Конический зенкер Конический зенкер

. 10.4. Субэлементы, получаемые машинной обработкой