5.6.6. Вязкоупругость

Вязкоупругость подобна ползучести, но при удалении нагрузки часть деформаций также удаляется. Типичным вязкоупругим материалом является стекло. Некоторые пластики тоже являются вязкоупругими.

Вязкоупругость моделируется элементами типов VISC088 и VISC089 для малой вязкоупругой деформации и LINK180, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, ВЕАМ188 и ВЕАМ189 для малых и больших вязкоупругих деформаций. Свойства материала указываются посредством команд семейства ТВ. Для элементов SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186 и SOLID187 основная упругость указывается или командой MP (упругость), или командой ТВ,HYPER (гиперупругость). Для элементов LINK180, ВЕАМ188 и ВЕАМ189 основная упругость указывается только командой MP. Постоянные упругости соответствуют таковым для быстрого приложения нагрузки. Для указания значения релаксации используются команды TB,PRONY и TB,SHIFT (дополнительную информацию см. в описании команды ТВ).

5.6.7. Выполнение нелинейного статического расчета

Процедура выполнения нелинейного статического расчета состоит из перечисленных ниже задач:

- создание модели;

- назначение опций контроля решения;

- назначение дополнительных опций контроля решения;

- выполнение вычислений;

- просмотр результатов.

5.6.7.1. Создание модели

В сущности, этот шаг одинаков и для линейного, и для нелинейного расчетов, хотя нелинейный расчет может включать специальные элементы или нелинейные свойства материала. Если расчет включает эффекты больших деформаций, данные кривой деформирования (связи напряжений с деформацией) должны быть выражены в терминах истинных напряжений и истинных (или логарифмических) деформаций.

После создания модели в комплексе ANSYS указываются средства контроля расчета (тип расчета, опции расчета, опции шага нагрузки и т. д.), прикладываются нагрузки и проводятся вычисления. Нелинейный расчет отличается от линейного расчета, в нелинейном расчете часто требуется приложение нагрузки шагами с приращениями и используются итерации.

5.6.7.2. Назначение опций контроля решения

Процесс назначения опций контроля решения для нелинейного расчета использует те же самые опции и метод доступа (диалоговую панель Solution Controls), что и используемые для расчетов линейных задач МДТТ.

Средства контроля расчета комплекса ANSYS автоматически вызывают включение автоматического назначения шага по времени (команда AUTOTS,ON). Внутренняя схема автоматического назначения шага по времени гарантирует, что изменение шага по времени не является чрезмерным (приводит к многочисленным делениям пополам или сокращениям) или слишком консервативным (размер шага по времени является слишком малым). В конце текущего шага по времени размер следующего шага по времени предсказывается на основе четырех факторов:

- числа итераций, использованных в последнем шаге по времени (увеличение числа итераций вызывает уменьшение шага по времени);

- предсказание изменения состояния нелинейных элементов (размер шага по времени уменьшается, если изменение состояния неизбежно);

- значений приращения пластических деформаций;

- значений приращения деформаций ползучести.

5.6.8. Использование нелинейных

(изменяющих состояние) элементов

Нелинейные элементы демонстрируют резкое изменение жесткости при изменении их состояния. Например, если кабель не натянут, его жесткость внезапно понижается до нуля. Когда два отдельных тела входят в контакт, полное изменение их жесткости существенно изменяется. Эти и другие, зависящие от состояния жесткости задачи могут моделироваться при помощи использования нелинейных элементов, применением опций рождения и смерти к подходящим для этого элементам или изменением свойств материалов (команда MPCHG). К нелинейным элементам относятся:

- COMBIN7;

- COMBIN14; .

- COMBIN37;

- COMBIN39;

- COMBIN40;

- CONTAC12 и CONTAC52;

- CGNTAC26;

- CONTAC48 и CONTAC49;

- TARGE 169, TARGE 170, CONTA171, CONTA172, CONTA173, CONTA174 и CONTA175;

- LINK10;

- SHELL41;

- SOLID65.

Применение нелинейных элементов вызывает процедуру проведения итерационных вычислений.

5.7. Контактные задачи

Контактные задачи являются нелинейными и требуют для расчета значительных ресурсов компьютера. Важными факторами являются правильное понимание физики проблемы и неторопливость при постановке задачи, способствующие повышению эффективности расчетных моделей.

Контактные задачи имеют две существенные проблемы. Первая заключается в том, что истинная контактная зона до решения задачи неизвестна. В зависимости от нагрузок, свойств материала, граничных условий и других факторов поверхности могут входить в контакт друг с другом и выходить из него внезапно и непредсказуемо. Вторая проблема заключается в необходимости учета трения. Существует несколько видов трения и моделей, описывающих поведение при взаимодействии тел с учетом трения, и все эти модели являются нелинейными. Фрикционный контакт может быть хаотическим, создавая трудности при сходимости.

В дополнение к двум указанным выше проблемам имеются определенные сложности в контактных взаимодействиях в многодисциплинарных задачах, в том числе теплопроводность при высокой температуре и электрические потоки в контактных зонах.

Контактные задачи делятся на два основных класса: взаимодействие жесткого и деформируемого тел и взаимодействие двух деформируемых тел. В контактной задаче жесткого и деформируемого тел одна или более контактные поверхности могут соприкасаться с недеформируемой средой (то есть имеющей гораздо более значительную жесткость, чем деформируемое тело, с которой осуществляется контактное взаимодействие). В общем случае, если относительно нежесткий материал контактирует с более твердым, задача может рассматриваться как контактное взаимодействие жесткого и деформируемого тел. К данной категории могут быть отнесены задачи технологической механики (штамповка и т. п.). В другом классе, взаимодействия двух деформируемых тел, типов взаимодействия больше. В данном случае оба (или все) контактирующих тела являются деформируемыми (то есть имеют сопоставимые жесткости). Примером контакта двух деформируемых тел является фланцевое соединение, связанное болтами (резьбовое соединение).

Комплекс ANSYS имеет три модели контакта: узел с узлом, узел с поверхностью и поверхность с поверхностью. Каждый тип модели использует разные наборы контактных элементов и применяется для решения разных задач.

При моделировании контактных задач прежде всего требуется определить объекты (конструктивные элементы), которые могут участвовать в контактном взаимодействии. Если одним из взаимодействующих объектов является точка, соответствующим ей компонентом модели является узел. Если одним из взаимодействующих объектов является поверхность, соответствующим ей компонен-

том модели является конечный элемент - балка, оболочка или объемный элемент. Конечноэлементная модель распознает возможные контактные пары при наличии специальных контактных элементов. Эти контактные элементы накладываются на части модели, на которых ищется контактное взаимодействие. Различные контактные элементы, используемые комплексом ANSYS, описываются в последующих разделах данной главы.

Комплекс ANSYS имеет возможности учета контакта как жесткого и деформируемого тел, так и взаимодействие двух деформируемых тел для контактных элементов типа поверхности с поверхностью. Данные контактные элементы используют так называемые ответные и контактные поверхности для создания конг тактных пар.

- Ответная поверхность моделируется элементами типа TARGE169 или TARGE170 (соответственно, двухмерными и трехмерными);

- Контактная поверхность моделируется элементами типа CONTA171, CONTA172, CONTA173 и CONTA174.

При создании контактной пары элементам как ответной поверхности, так и контактной поверхности назначается один и тот же номер набора геометрических характеристик.

Путем использования этих элементов для недеформируемых ответных поверхностей можно моделировать прямые и искривленные двухмерные и трехмерные поверхности, в том числе часто путем применения простых геометрических форм, таких как окружности, параболы, сферы, конусы и цилиндры. Более сложные формы недеформируемых или деформируемых тел могут создаваться путем применения специальных средств препроцессора.

Контактные элементы типа поверхности с поверхностью не подходят для контактов типа точки с точкой или точки с поверхностью, таких как биение труб или посадок с зазорами. Для подобных задач лучше применять контактные элементы типа узел с поверхностью или узел с узлом. Кроме того, контактные элементы типа поверхность с поверхностью могут использоваться для большинства контактирующих поверхностей и использовать несколько контактных элементов типа узел с узлом для угловых контактирующих точек.

Контактные элементы типа поверхность с поверхностью применяются в расчетах только статических и переходных процессов, задач устойчивости, расчетах собственных форм и частот колебаний, исследовании динамического поведения при случайных или зависящих от времени нагрузках и в задачах подконструкций (суперэлементов). Они не применяются при исследовании вынужденных колебаний, в переходных процессах, применяющих редуцирование или наложение форм, и при исследовании колебаний, применяющих редуцирование или наложение форм.

Контактные элементы типа узел с поверхностью обычно применяются для моделирования контакта точки с поверхностью, например для задачи контактного взаимодействия двух балок (например, контакт концов или выходящих узлов балок) или ребер детали в соединениях с зазорами.

Возможно также использование контактных элементов типа узел с поверхностью в случае, если контактная поверхность определена группой узлов и создаются множественные элементы. Поверхности могут быть недеформируемыми или деформируемыми. Примером подобного типа контактной задачи является трос, вставленный в паз.

Точное предварительное знание расположения контактирующей поверхности не требуется, и для контактирующих объектов не требуется наличие совмещаемой сетки. Большие деформации и большие относительные скольжения учитываются, хотя данные возможности пригодны и для исследования малых скольжений.

Элементы CONTAC48 и CONTAC49 являются контактными элементами типа узел с поверхностью. Они имеют свойства учета больших скольжений, больших перемещений и различий сеток, созданных на контактирующих поверхностях. Кроме того, данные элементы могут использоваться для выполнения связных термомеханических расчетов, в которых важен перенос тепла через контакт тел.

Контактные элементы типа узел с узлом обычно применяются для моделирования точечного контакта (точка с точкой). При использовании контактных элементов типа узел с узлом необходимо предварительно знать расположение контактирующих объектов. Эти контактные задачи обычно включают в себя малое относительное скольжение между контактирующими поверхностями (особо в случае учета геометрических нелинейностей). Примером применения контакта узел с узлом является традиционная модель биения труб, в которых контактирующие точки неизменно расположены между концом трубы и ограничителем.

Контактные элементы типа узел с узлом могут также использоваться для расчета задач контакта поверхность с поверхностью в случае, если узлы двух поверхностей выровнены, относительные перемещения скольжения пренебрежимо малы и перемещения (повороты) двух поверхностей являются малыми. Эти задачи обычны для тел граненой простой формы. Внедрение является задачей контакта поверхность с поверхностью, в которой достаточно использования элементов типа узел с узлом.

Другим примером использования контакта узел с узлом является крайне точный расчет поверхностных напряжений, подобный расчету турбинных лопаток.

Имеющийся в Комплексе ANSYS контактный элемент CONTA178 является лучшим для большинства задач контакта узел с узлом. Набор опций и типов расчета этого элемента шире, чем у остальных элементов.

Ниже приведен список основных шагов, применяемых при расчете контактной задачи.

1. Создание геометрической модели и сетки.

2. Идентификация контактных пар.

3. Назначение контактной и ответной поверхностей.

4. Указание контактной поверхности.

5. Указание ответной поверхности.

6. Выбор признаков элементов и геометрических характеристик.

7. Определение и (или) контроль смещения ответной поверхности (только в случае контакта деформируемого и недеформируемого тел).

8. Приложение необходимых граничных условий.

9. Указание опций расчета и шагов нагрузки.

10. Расчет контактной задачи.

11. Просмотр результатов.

Прежде всего создается геометрическая модель, представляющая геометрию контактирующих тел. Процедуры выбора типов элементов, геометрических характеристик и свойств материала не отличаются от процедур, применяемых в других задачах комплекса ANSYS. Сетки на контактирующих поверхностях или объемах создаются из элементов, выбранных пользователем.

Команды AMESH, VMESH

Вызов из экранного меню:

Main Menu => Preprocessor => Mesh.

На шаге идентификации контактных пар требуется выделение зоны, в которой при деформировании модели может происходить контакт. После выделения потенциальных контактных поверхностей таковые указываются через ответные и контактные элементы, которые впоследствии отслеживают кинематику процесса деформирования. Ответные и контактные элементы, составляющие контактную пару, связаны с собой посредством общего набора геометрических характеристик.

Контактная зона может быть произвольной; однако для повышения эффективности расчета (и уменьшения затраченного процессорного времени CPU) зону контакта следует определять малой, ограниченной, но при этом адекватной всем необходимым свойствам контактной задачи. Различные контактные пары должны определяться разными номерами наборов геометрических характеристик, даже если собственно значения геометрических характеристик не отличаются. Допускаемое число поверхностей не ограничено.

В зависимости от геометрии модели (и возможности деформирования) множественные ответные поверхности могут взаимодействовать с одной и той же зоной контактной поверхности. В этом случае следует определять множественные контактные пары (путем использования многократно перекрывающихся контактных элементов), различающихся номером геометрических характеристик.

Контактные элементы имеют ограничения от проникновения в ответную поверхность. Однако ответные элементы могут проникать через контактную поверхность. Для контакта типа деформируемого и недеформируемого тел обозначение очевидно - ответная поверхность всегда остается недеформируемой (абсолютно жесткой) и контактная поверхность всегда является деформируемой. Для контакта деформируемых тел выбор поверхности, указываемой в качестве контактной или ответной, влечет разное проникновение (интерференцию) и, таким образом, влияет на точность решения.

Ответная поверхность может быть двухмерной или трехмерной, а также деформируемой или недеформируемой. Для деформируемой ответной поверхности обычно для создания ответных элементов на границах существующей сетки используется команда ESURF. Можно воспользоваться тем же методом, что и

для создания элементов на контактной поверхности. Для деформируемой ответной поверхности нельзя использовать сегменты ARC, CARC, CIRC, CYL1, CONE, SPHE и PILO, применяемые для недеформируемой ответной поверхности.

В двухмерных задачах форма ответной поверхности описывается последовательностью прямых линий, дуг окружностей и парабол, и все они могут быть представлены как ответные сегменты элемента TARGE169. Для определения сложной геометрии ответной поверхности может использоваться любая комбинация сегментов. В трехмерном случае форма ответной поверхности описывается в виде последовательности треугольников, четырехугольников, цилиндров, конусов и сфер, представляемых в качестве ответных сегментов элемента TARGE 170. Для моделирования ответной поверхности со сложной, произвольной геометрией можно использовать любую комбинацию треугольников и четырехугольников I и II порядков.

Для создания деформируемой контактной поверхности ее следует определять путем использования контактных элементов CONTA171 или CONTAU72 (для двухмерных задач) либо CONTA173 или CONTA174 (для трехмерных задач).

Контактная поверхность определяется набором контактных элементов, содержащихся на поверхности деформируемого тела. Эти контактные элементы имеют те же самые геометрические размеры, что и лежащие под ними элементы деформируемого тела. Элементы контактной поверхности имеют тот же самый порядок, что и лежащие под ними элементы (I или II порядок), с общими узлами на гранях. Элементы контактной поверхности II порядка могут соответствовать лежащим под ними элементам I порядка путем удаления промежуточных узлов. Основными (неконтактными) элементами могут являться объемные элементы, оболочки или двухмерные балочные элементы. Контактные поверхности могут находиться с обеих сторон оболочек или балочных элементов. В качестве основных элементов могут также применяться суперэлементы (подконструкции). Однако осесимметричные элементы, имеющие возможность воспринимать не-осесимметричные нагрузки (гармонические элементы), в качестве основных элементов использоваться не могут.

Как и в случае с элементами ответных поверхностей, следует определить тип элемента контактной поверхности, далее указать правильный номер набора геометрических характеристик (номер набора геометрических характеристик должен быть равен номеру используемого набора геометрических характеристик элементов ответной поверхности контактной пары) и, наконец, создать элементы.

После определения типа элемента требуется указать правильный номер набора геометрических характеристик. Набор геометрических характеристик для каждой контактной поверхности должен быть тем же, что и для соответствующей ей ответной поверхности. Каждая контактная пара должна обладать индивидуальным номером геометрических характеристик.

Комплекс ANSYS использует свойства материала основных (прилегающих) элементов для вычисления контактной (или штрафной) жесткости. Комплекс ANSYS автоматически определяет значение по умолчанию для касательной кон-

19 зак. 46

тактной жесткости (скольжения) пропорционально значению MU и жесткости в направлении нормали.

Контактные элементы могут генерироваться путем прямого создания таковых или путем автоматического создания элементов на поверхности внешних граней прилегающих элементов. Рекомендуется применять автоматическое создание, поскольку этот вариант проще и надежнее.

Для автоматического создания контактных элементов требуется выполнить следующие действия.

1. Внести в активный набор узлы сетки, имеющейся на деформируемом теле. Для каждой поверхности следует просмотреть список узлов. Если существует уверенность, что часть узлов никогда не будет входить в контакт, эти узлы можно удалить из активного набора, в результате чего использованное процессорное время CPU будет уменьшено. Однако следует учитывать контактные взаимодействия для увеличенного количества узлов, чтобы не пропустить рассмотрения контактов в заранее неизвестных зонах.

Команда NSEL

Вызов из выпадающего меню: Utility Menu => Select => Entities.

2. Создать контактные элементы.

Команда ESURF

Вызов из экранного меню:

Main Menu => Preprocessor => Create => Elements => Surf to Surf. Если контактные поверхности связываются с поверхностями или объемами, имеющими сетки из объемных конечных элементов, комплекс ANSYS автоматически определяет необходимое для вычисления контакта направление нормали наружу. Если основными (прилежащими) элементами являются элементы балок или оболочек, следует указать, какая поверхность (низ или верх) является ответной.

Команда ESURF 7DP или BOTTOM Вызов из экранного меню:

Main Menu => Preprocessor => Create => Elements => Surf to Surf. Аргумент TOP (и по умолчанию) используется для создания контактных элементов с направлением нормали наружу, таким же, что и направления нормалей к элементам балочным и оболочкам. Аргумент BOTTOM используется для создания контактных элементов с направлением нормали, противоположным направлениям нормалей к элементам балочным и оболочкам. Требуется убедиться, что у всех находящихся в активном наборе элементов балок и оболочек ориентация направлений нормали согласована. Если основные (прилегающие) элементы являются объемными, аргументы ТОР или BOTTOM не имеют никакого значения.

3. Проверка направления нормалей контактных элементов (должна быть наружу). Направление контактных поверхностей наружу является важным для правильного определения контакта. Для трехмерных элементов нумерация узлов для определения наружной нормали соответствует правилу правой руки. Наружное направление к поверхности контакта должно указывать в сторону ответной поверхности. В противном случае комплекс ANSYS может определить избыточное взаимное проникновение поверхностей в начальный момент расчета, что породит трудности при поиске начального решения. В большинстве подобных случаев расчет будет немедленно прекращен.

Команда /PSYMB.ESYS

Вызов из выпадающего меню: Utility Menu => PlotCtrls => Symbols.

Если направления к поверхностям указаны неправильно, их можно изменить путем изменения нумерации узлов элементов, имеющихся в активном наборе.

Команда ESURF REVE Вызов из экранного меню:

Main Menu => Preprocessor => Create => Elements => Surf to Surf. Можно также изменить направление нормали к элементу.

Команда ENORM Вызов из экранного меню:

Main Menu => Preprocessor => Create => Move/Modify => Shell Normals.

Две геометрические характеристики (Rl и R2) используются для определения геометрии элементов ответной поверхности. Остальные геометрические характеристики предназначены для контактных элементов.

- R1 и R2 - определяют геометрию ответной поверхности;

- FKN - множитель для контактной жесткости в направлении нормали;

- FTOLN - множитель, основанный на толщине элемента, используемый для вычисления допускаемого внедрения;

- ICONT - определяет значение начального примыкания (или полосы примыкания);

- PINB - определяет контактную зону;

- PMIN и РМАХ - определяют интервал допускаемого внедрения для начального внедрения;

- TAUMAX - максимальное касательное напряжение в контакте, вызванное трением;

- CNOF - положительное или отрицательное геометрическое смещение, примененное к контактирующим поверхностям;

- FKOP - множитель для контактной жесткости при отсутствии контакта;

- FKT - касательная контактная жесткость;

- СОНЕ - когезионное сопротивление при скольжении поверхностей;

- ТСС - коэффициент тепловой проводимости контактного стыка;

- FHTG - доля рассеиваемой энергии трения, обращающейся в тепловую;

- SBCT - постоянная Стефана - Больцмана;

- RDVF - коэффициент черноты;

- FWGT - весовой множитель, соответствующий распределению выделяемого тепла между контактной и ответной поверхностями;

- FACT - отношение статического и динамического коэффициентов трения;

- DC - показатель изменения коэффициента статического (динамического) трения.

КомандаR

Вызов из экранного меню:

Main Menu => Preprocessors Real Constants.

Для геометрических характеристик FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP и FKT могут указываться как положительные, так и отрицательные значения. Комплекс ANSYS воспринимает положительные значения как множитель, а отрицательное значение как абсолютную величину. Комплекс ANSYS использует глубину (толщину верхнего слоя) примыкающих к поверхности (основных) элементов в качестве ссылочного значения при вычислении величин ICONT, FTOLN, PINB, РМАХ и PMIN. Например, положительное значение 0.1, назначаемое для ICONT, указывает, что начальное значение примыкания составляет 0.1*глубину (толщину верхнего слоя) примыкающих к поверхности (основных) элементов. С другой стороны, отрицательное значение 0.1, назначаемое для ICONT, указывает, что действующее значение полосы примыкания составляет 0.1 единицы.

Каждый контактный элемент имеет набор признаков. Рекомендуется использование значений по умолчанию, применимых к большинству контактных задач. Для ряда особых случаев значения по умолчанию могут быть изменены. Признаки элементов (KEYOPTS) позволяют контролировать некоторые особенности свойств контакта:

- степени свободы (KEYOPT(l));

- алгоритм определения контакта - штрафные функции + множители Лагранжа или только штрафные функции (KEYOPT(2));

- напряженное состояние при наличии суперэлемента, только для двухмерных задач (KEYOPT(3));

- расположение точки-определения контакта, только для элементов I порядка (KEYOPT(4));

- автоматическое регулирование геометрической характеристики CNOF (KEYOPT(5));

- контроль шага по времени (KEYOPT(7));

- предотвращение ложного контакта (KEYOPT(8));

- учет эффектов начального проникновения или зазора (KEYOPT(9));