Рис. 2.16. Геометрия элемента ВЕАМ23

Опция поперечного сечения общего вида (KEYOPT(6) = 4) позволяет указывать высоту поперечного сечения и пять значений ширины в разных местах сече--ния. Если поперечное сечение является симметричным, указываются только первые три значения ширины - по умолчанию, четвертая ширина равна второй и пятая - первой. Распределение входных данных поперечного сечения указывается для следующих точек: точке интегрирования -50% (отрицательное значение, то есть ниже оси элемента) А(-50), точке интегрирования -30% А(-ЗО), точке интегрирования 0% А(0), точке интегрирования 30% А(30) и точке интегрирования 50% А(50). Каждая поверхность A(i) показана на рис. 2.16. Высота определяется как расстояние между точками интегрирования +50% и не обязательно равна расстоянию между крайними волокнами поперечного сечения. Создание поперечного сечения проводится следующим образом. Площадь одной из исходных поверхностей определяется по формуле A(i) = L(i) х HEIGHT, где L(i) -ширина сечения в точке интегрирования i. Данная поверхность подставляется в выражения для момента инерции Izz и площади поперечного сечения А в приведенном выше уравнении для учета всех исходных поверхностей. Значение А(0) обычно принимается для минимальных оценок, например в качестве первого шага при моделировании двутавровой балки А(0) в качестве предположения назначается в виде произведения полной высоты профиля на его ширину. В ряде случаев при выявлении противоречащих исходных данных (например, отрицательных вычисленных площадей поперечного сечения) необходимы* процедуры проверки и поиска ошибок, а также изменение исходных значений. Исходные значения указываемых площадей A(i) и соответствующие им в точках интегрирования действительные значения связаны следующим образом:

At (-50) = 0.0625 А(-50), At (50) = 0.0625 А(50),

At(-30) = 0.28935 А(-ЗО), At (30) = 0.28935 А(30),

At (0) = 0.29630 А(0).

Сдвиговое перемещение может управляться значением признака KEYOPT(2). Коэффициент сдвиговой жесткости (SHEARZ) указывается только для поперечного сечения общего вида. Модуль упругости при сдвиге (GXY) используется лишь для сдвиговых перемещений.

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J.

Степени свободы - UX, UY, ROTZ. Геометрические характеристики:

прямоугольное поперечное сечение (KEYOPT (6) = 0):

- AREA - площадь поперечного сечения;

- IZZ - момент инерции поперечного сечения;

- HEIGHT - высота поперечного сечения;

полый цилиндр (KEYOPT (6) = 1):

- OD - наружный диаметр;

- WTHK - толщина стенки;

цилиндр (KEYOPT (6) = 2):

- OD - наружный диаметр;

поперечное сечение произвольного вида (KEYOPT (6) = 4):

- HEIGHT - высота поперечного сечения;

- А(-50), А(-ЗО), А(0), А(30), А(50) - значения ширины балки для пяти значений относительной координаты по высоте балки;

- SHEARZ - константа сдвиговых перемещений. Свойства материала - EX, ALPX, DENS, GXY, DAMP. Нагрузки, распределенные на поверхности:

- давление: грань 1 (I-J) (направление по нормали -Y), грань 2 (I-J) (направление по касательной +Х), грань 3 (I) (направление по оси +Х), грань 4 (J) (направление по оси -X), для противоположного направления указываются отрицательные значения.

Объемные нагрузки:

- температуры-Т1,Т2,ТЗ,Т4;

- поток частиц - FL1, FL2, FL3, FL4.

Специальные возможности:

- пластичность;

- ползучесть;

- радиационное набухание;

- изменение жесткости при приложении нагрузки;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- рождение и смерть.

KEYOPT(2) - признак учета сдвиговых перемещений:

- 0 - сдвиговые перемещения не учитываются;

- 1 - сдвиговые перемещения учитываются (также указываются через SHEARZ при KEYOPT(6) = 4).

KEYOPT(4) - признак вывода компонентов усилий и моментов:

- 0 - компоненты сил и моментов не выводятся;

- 1 - компоненты сил и моментов выводятся в элементной системе координат. KEYOPT(6) - признак типа поперечного сечения:

- О - прямоугольное поперечное сечение;

- 1 - тонкостенное трубчатое сечение;

- 2 - цельный цилиндр;

- 4 - поперечное сечение общего вида.

KEYOPT(IO) - признак, используемый только при приложении переменных поверхностных нагрузок при помощи команды SFBEAM:

- О - геометрическое смещение имеет размерность длины;

- 1 - геометрическое смещение приводится в безразмерном виде (то есть в долях длины), от 0.0 до 1.0.

Расчетные данные элемента

Расчетные результаты, связанные с элементом, подразделяются на два вида:

- узловые перемещения, входящие в полное решение в узловом формате;

- дополнительные элементные результаты, перечисленные в табл. 2.16.

2.10.17. BEAM24 - трехмерная тонкостенная балка

Описание элемента

Элемент ВЕАМ24 является элементом с одной осью, произвольным поперечным сечением (открытым или замкнутым), имеющим возможности воспринимать растяжение, сжатие, изгиб и кручение в соответствии с теорией Сен-Венана. Может

использоваться произвольное открытое или односвязное замкнутое поперечное сечение. Элемент имеет шесть степеней свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X, Y, Z и повороты вокруг этих осей.

Элемент имеет возможность учитывать пластичность, ползучесть и радиационное набухание в осевом направлении, и поперечное сечение, указываемое пользователем. Если эти эффекты учитывать не требуется, можно использовать упругие балочные элементы ВЕАМ4 и ВЕАМ44. Другими элементами, имеющими свойства учета пластичности, ползучести и радиационного набухания, являются элементы PIPE20 и ВЕАМ23. Элемент также учитывает изменение жесткости при приложении нагрузки, большие перемещения и возможности учета сдвиговых перемещений. Ориентация балки относительно ее продольной оси указывается третьим узлом.

Исходные данные

Геометрия, расположение узлов и координатная система элемента показаны на рис. 2.17. Элемент определяется узлами I и J, расположенными в глобальной системе координат. Узел К совместно с узлами I и J определяет плоскость, в которой содержится ось X элемента. Ось X элемента проходит параллельно линии центра тяжести элемента через узлы I и J. Обязательный узел К требуется для определения системы координат элемента и не может находиться на одной линии с узлами I и J. Если элемент используется для расчета с учетом эффекта больших деформаций, следует учитывать, что расположение третьего узла (К) используется только для начальной ориентации элемента.

(Хр, zp) - главные оси

Рис. 2.17. Геометрия элемента ВЕАМ24

Поперечное сечение указывается как непрерывная последовательность прямых сегментов в плоскости YZ элементной системы координат. Расположение центра тяжести и центра сдвига (центра кручения) балки в совокупности с началом системы координат элемента могут не совпадать с узлами (за исключением случая использования признака KEYOPT(3)).

Геометрические характеристики элемента используются для описания поперечного сечения балки. Исходные данные включают координаты (х, г) для 20 конечных точек сегментов в плоскости YZ элементной системы координат и толщи-

ну соответствующего сегмента в форме (y, z, ТК). Для определения поперечного сечения использование всех 20 точек не обязательно. Сегменты должны указываться в непрерывной последовательности, так чтобы конечная точка предыдущего сегмента являлась начальной точкой следующего сегмента. Сегменты могут иметь нулевую толщину для отслеживания повторно обходимых сегментов в целях обеспечения единого контура. Толщина, указываемая в форме (у, z, ТК), является долей полной толщины сегмента, указываемой посредством указания толщины сегмента в предыдущей точке и в данной точке. Поэтому толщина в первой точке не указывается и должна быть нулевой.

Сосредоточенные усилия прикладываются в узлах, которые также определяют ось X элемента. Если ось, проходящая через центры тяжести сечений, не совпадает с осью X элемента, приложенные осевые усилия будут вызывать изгиб элемента. Если ось, проходящая через центр сдвига (кручения), не совпадает с осью X элемента, приложенные поперечные усилия будут вызывать кручение элемента. Поэтому рекомендуется располагать узлы в точках приложения сосредоточенных усилий.

Признак KEYOPT(2) используется при применении концентрированной матрицы масс (в этом случае из матрицы масс удаляются все недиагональные элементы, соответствующие угловым степеням свобод). Данный признак обычно используется для длинных тонких балок. Признак KEYOPT(3) позволяет располагать узлы в центре тяжести или центре сдвига (кручения) независимо от действительного расположения сечения в пространстве (расположения узлов по умолчанию).

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J, К (узел К является ориентировочным).

Степени свободы - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. Геометрические характеристики:

- Y1 - координата Y, определяющая точку сегмента № 1;

- Z1 - координата Z, определяющая точку сегмента № 1;

- ТНК1 - толщина сегмента № 1;

- Y2 - координата Y, определяющая точку сегмента № 2;

- Z2 - координата Z, определяющая точку сегмента № 2;

- ТНК2 - толщина сегмента № 2;

- Y3, Z3, ТНКЗ,... Y20, Z20, ТНК20 - значения координат Yn, Zn и толщины ТНКя для сегментов с 3 по 20, сколько требуется; всего для указания сегментов допускается применять до 9 команд RMORE;

- DXI - жесткое смещение узла I, указывается десятой командой RMORE;

- DXJ - жесткое смещение узла J;

- SHEARZ - константа сдвиговых перемещений для оси Z;

- SHEARY - константа сдвиговых перемещений для оси Y.

Свойства материала - EX, ALPX, DENS, GXY, DAMP. Нагрузки, распределенные на поверхности:

- давление: грань 1 (I-J) (направление по нормали -Y), грань 2 (I-J) (направление по касательной +Х), грань 3 (I) (направление по оси +Х), грань 4 (J) (направление по оси -X), для противоположного направления указываются отрицательные значения.

Объемные нагрузки:

- температуры - Т (0,0), Т (1,0), Т (0,1) в узлах I и J;

- поток частиц - FL (0,0), FL (1,0), FL (0,1) в узлах I и J.

Специальные возможности:

- пластичность;

- ползучесть;

- радиационное набухание;

- изменение жесткости при приложении нагрузки;

- большие перемещения;

- рождение и смерть.

KEYOPT(l) - признак дополнительного вывода информации:

- 0 - вывод контрольных данных для поперечного сечения не проводится;

- 1 - вывод контрольных данных для поперечного сечения проводится.

KEYOPT(2) - признак типа матрицы масс:

- 0 - используется согласованная матрица масс;

- 1 - используется концентрированная матрица масс.

KEYOPT(3) - признак расположения узлов:

- 0 - начало сечения (точка 0,0 плоскости YZ) располагается в узлах I и J;

- 1 - центр тяжести сечения располагается в узлах I и J;

- 2 - центр сдвига (кручения) сечения располагается в узлах I и J.

KEYOPT(6) - признак вывода компонентов усилий и моментов:

- 0 - компоненты усилий не выводятся;

- 1 - компоненты усилий и моментов выводятся в главной системе координат.

KEYOPT(IO) - признак, используемый только при приложении переменных поверхностных нагрузок при помощи команды SFBEAM:

- 0 - геометрическое смещение имеет размерность длины;

- 1 - геометрическое смещение приводится в безразмерном виде (то есть в долях длины), от 0.0 до 1.0.

Расчетные данные элемента

Расчетные результаты, связанные с элементом, подразделяются на два вида:

- узловые перемещения, входящие в полное решение в узловом формате;

- дополнительные элементные результаты, перечисленные в табл. 2.17.

Дополнительно при указании признака KEYOPT(l) = 1 выводятся расположения точек сегментов и другие данные поперечных сечений. Начальная часть результатов (выводится для элемента только один раз за вызов задачи) состоит

из вычисленных характеристик поперечного сечения: координат центров тяжести и сдвига (кручения), площади поперечного сечения, жесткости при кручении, момента инерции стесненного кручения и главных моментов инерции относительно одной из главных осей, развернутой на угол 0р относительно оси Y системы координат элемента. При KEYOPT(6) = 1 выводятся также 12 компонент усилий и моментов (по шесть на каждый узел) и также в главной системе координат.

2.10.18. PLANE25 - осесимметричный гармонический элемент МДТТ с четырьмя узлами

Описание элемента

Элемент PLANE25 используется для моделирования двухмерных (2D) осесимметричных конструкций с неосесимметричными нагрузками. Примерами таких нагрузок являются нагрузки, вызывающие изгиб, сдвиг или кручение. Элемент определяется четырьмя узлами, имеющими три степени свободы в узле: переме-

щения в направлении осей X,Y и Z узловой системы координат. Для узловых систем координат, не являющихся повернутыми, эти направления соответствуют, соответственно, радиальным, осевым и касательным направлениям.

Элемент является обобщением осесимметричной версии элемента PLANE42, двухмерного (2D) элемента задач МДТТ с объемным НДС, нагрузки в котором не могут являться осесимметричными. Версией данного элемента II порядка является элемент PLANE83.

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и система координат для данного элемента показаны на рис. 2.18. Исходные данные элемента включают четыре узла, число гармонических волн (узловых диаметров, указываемых аргументом MODE команды MODE), условие симметрии (аргумент ISYM команды MODE) и свойства ортотропного материала. При MODE = 0 элемент ведет себя подобно осесиммет-ричному варианту элемента PLANE42.

Материал может являться ортотропным, с направлениями свойств, соответствующими направлениям системы координат элемента. Гармонично изменяющиеся узловые усилия, если таковые имеются, должны соответствовать полным 360° дуги окружности.

Признак KEYOPT(2) используется для включения или подавления дополнительных форм перемещений. Признак KEYOPT(3) используется для приложения температур при значении аргумента MODE, превосходящем нуль, и свойствах материала, зависящих от температуры. Свойства материала могут оцениваться только для постоянных (не изменяющихся гармонически) температур. Если значение MODE равно нулю, свойства материала всегда оцениваются по среднему значению температуры в элементе.

Признаки KEYOPT(4), (5) и (6) обеспечивают различные опции вывода информации.

Y (или ось)

Система координат элемента показена для KEYOPT (1) = 1

Рис. 2.18. Геометрия элемента PLANE25

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J, К, L.

Степени свободы - UX, UY, UZ. Геометрические характеристики - нет.

Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или СТЕХ, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента:

- давление - на грани (ребре) 1 (J-I), на грани (ребре) 2 (K-J), на грани (ребре) 3 (L-K), на грани (ребре) 4 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), T(J), Т(К), T(L).

Номер формы (число узловых диаметров) - указывается командой MODE. Условие симметрии - указывается аргументом ISYM команды MODE:

- 1 - симметричная нагрузка;

- 1 - антисимметричная нагрузка.

Специальные возможности:

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- рождение и смерть.

KEYOPT(l) - признак системы координат элемента:

- О - система координат элемента параллельна глобальной системе координат;

- 1 - система координат элемента основана на ребре I-J элемента.

KEYOPT(2) - признак использования внешних форм перемещений:

- О - внешние формы перемещений включаются;

- 1 - внешние формы перемещений подавляются.

KEYOPT(3) - признак использования температур при MODE, превышающем нуль:

- О - температура используется только для вычисления температурного изгиба (свойства материала оцениваются для значения температуры TREF);

- 1 - температура используется только для оценки свойств материала (тепловые деформации не вычисляются).

KEYOPT(4) - признак вывода внешних напряжений:

- О - вывод базовых объектов;

- 1 - повторение вывода базовых объектов для всех точек интегрирования;

- 2 - вывод узловых напряжений.

KEYOPT(5) - признак комбинированного вывода напряжений:

- О - комбинированный вывод не применяется;

- 1 - комбинированный вывод расчетных напряжений в центре тяжести и в узлах.

KEYOPT(6) - признак вывода информации на поверхностях (применяется только для изотропных материалов):

- О - базовый вывод информации;

- 1 - дополнительный вывод данных на грани (ребре) I-J;

- 2 - дополнительный вывод данных на гранях (ребрах) I-J и K-L.

Расчетные данные элемента

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.18.

В выходных данных перемещений компонент UZ находится в противофазе по отношению к компонентам UX и UY. Например, в случае использования аргументов MODE = 1, ISYM = 1 перемещения UX и UY имеют пиковые значения в точке с координатой и = 0°, a UZ имеет пиковое значение в точке с координатой и = 90°. То же самое происходит и для усилий реакции (FX, FY и т. д.). Направления напряжений в элементе параллельны направлениям осей системы координат элемента. Разработчики комплекса рекомендуют при просмотре результатов использовать поле angle (угол) команды SET.

Согласование о знаке касательного напряжения на поверхности заключается в том, что для прямоугольного элемента, который выровнен параллельно осям так, чтобы направление от узла I в сторону узла J соответствовало положительному направлению оси Y, касательные напряжения на поверхностях (ребрах) I-J и K-L являлись аналогами по знаку касательным напряжениям SYZ в центре тя-жести элемента в обоих направлениях. Компоненты напряжений, которые являются тождественным нулем для какого-либо случая нагружения, также выводятся для ясности.