Создание расчетной модели и расчет на прочность диска лопаточной машины

Геометрическая модель, рассматриваемая в данной главе, принципиально не требует применения средств Autodesk Mechanical Desktop и может быть построена средствами AutoCAD. Однако для соблюдения общности изложения в данной главе приведено описание создания расчетной модели средствами Autodesk Mechanical Desktop.

Далее твердотельная параметрическая модель может быть доработана средствами AutoCAD для превращения в расчетную модель и передана в препроцессор МКЭ. Как и в предыдущих случаях, последовательность действий сводится к следующему:

1. Создание геометрической модели средствами Autodesk Mechanical Desktop.

2. Передача построенной геометрической модели в препроцессор МКЭ ANSYS.

3. Определение типа элемента, характеристик элемента и материала.

4. Создание сетки конечных элементов.

5. Приложение нагрузок и закреплений.

6. Выполнение расчета.

7. Просмотр результатов.

8. Изменение сетки КЭ и повторный расчет (при необходимости).

Создание модели диска средствами Autodesk Mechanical Desktop

Основа геометрической модели создается средствами AutoCAD как совокупность отрезков и дуг (объектов line и arc), посредством команд line, circle, offset и trim.

В состав параметрической твердотельной модели входят следующие элементы:

1. Тело вращения.

2. Вырез (замковый паз), полученный выдавливанием профиля.

3. Круговой массив вырезов.

4. Галтель.

Кроме того, в модель входит рабочая ось (объект типа Work Axis). Профили и линии, необходимые для создания модели диска, показаны на рис. 13.1.

Для создания осесимметричной детали применяется поперечное сечение и ось. Разумеется, что система координат, в которой строится диск, должна быть согласована с системой координат лопатки, поскольку в дальнейшем эти два тела будут работать совместно.

Поскольку в модели имеется галтель, сопрягающая трубчатую часть (валик) со ступицей диска, в месте перехода создается галтель (объект FilletT).

После создания осесимметричного исходного тела (элемент RevolutionFulllwm RevolutionAnglel, в зависимости от выбора опций при построении, основанный на эскизе Profilel) следует создать элемент паза. При создании паза на основе ранее

созданного эскиза панель Extrusion должна иметь такой вид, как на рис. 13.2

Рис. 13.1. Профили, необходимые для формирования модели диска

Рис. 13.2. Панель Extrusion

Опция Cut в поле Operation: показывает, что создаваемый объект будет вычтен из модели. Опция Through (Насквозь) в поле Туре: раздела Termination показывает, что паз будет пробит через все тело насквозь.

В результате создается элемент модели ExtrusionThrul, основанный на эскизе Profile!. Далее созданный паз необходимо размножить при помощи кругового массива. При создании массива панель Pattern должна иметь такой вид, как на рис. 13.3. В результате операции создаются два объекта - собственно массив (элемент PolarPatternI) и рабочая ось (объект WorkAxisI).

Готовая твердотельная модель диска имеет такой вид, как на рис. 13.4.

Поскольку для расчета диска совместно с присоединенной к нему лопаткой весь диск не требуется, достаточно вырезать сегмент диска, соответствующий одной лопатке.

Так как в данном конкретном случае ось паза параллельна оси диска, сегмент диска может иметь в плане форму сектора и будет вырублен по плоскости. В случае если ось паза не параллельна оси диска, придется создать две винтовые поверхности и обрубить диск по этим поверхностям. Предполагается, что исходная твердотельная параметрическая модель должна быть сохранена для дальнейших работ.

Для создания сектора диска рекомендуется следующая последовательность действий:

1. Копирование модели диска на новое место (при этом создается новая твердотельная параметрическая модель).

2. Применение к новой параметрической модели команды расчленения объекта Explode (при этом твердотельная параметрическая модель превращается в твердотельный объект типа Solid)

3. Перенос полученного твердотельного объекта в новый слой (команда Properties).

4. Перенос полученного твердотельного объекта на исходное место при помощи команды Move.

5. Рассечение твердотельного объекта плоскостью при помощи команды Slice.

В результате модель сектора диска (с лопаткой) приобретает такой вид, как на рис. 13.5.

Рис. 13.3. Панель Pattern

Рис. 13.4. Модель диска

Рис. 13.5. Фрагмент диска с лопаткой

Далее полученная модель передается при помощи промежуточного файла в препроцессор МКЭ ANSYS.

Создание расчетной модели диска препроцессора МКЭ ANSYS

Поскольку в данном случае предполагается, что диск должен рассчитываться на прочность совместно с лопаткой, следует проводить импорт геометрической модели диска непосредственно в файл, в котором уже имеется модель лопатки, созданной ранее.

Следует напомнить, что модель, созданная средствами CAD, как правило, имеет размеры в миллиметрах, а расчет целесообразнее производить в системе единиц СИ. Поэтому переданную модель сектора диска целесообразно перевести в систему единиц СИ путем ее масштабирования. В результате модель сектора диска с лопаткой приобретает такой вид, как на рис. 13.6.

Однако простое создание сеток конечных элементов на диске и лопатке в данном случае не рекомендуется, поскольку при этом лопатка не будет

взаимодействовать Рис. 13.6. Вид сектора диска с лопаткой в

с диском (факти- препроцессоре МКЭ

чески окажется незакрепленной) и никакого решения не будет получено.

Для обеспечения связи лопатки с диском можно применить один из трех вариантов дальнейших действий:

1. Рассечение заведомо контактирующих поверхностей паза диска и замковой части лопатки по линиям для создания единой сетки на стыках, как это было показано в главе 12, с объединением совпадающих объектов (то есть создание совпадающих поверхностей на границах двух объемов);

2. Создание контактных элементов на контактирующих поверхностях, как это было показано в главе 11.

3. Стыковка раздельных сеток при помощи специальных средств ANSYS.

Поскольку операции с объединением границ и созданием контактных элементов уже описаны выше, в данной главе описывается только последний вариант действий.

Для создания связи сеток по прилегающим поверхностям следует применить следующие операции:

1. Выделить узлы на контактирующей поверхности тела № 1 (номер условный, но всего тел 2), по узлам - выделить элементы, а по элементам - все относящиеся к ним узлы.

Рис. 13.7. Панель Constraint Equations Connecting Adjacent Regions

В данной панели достаточно нажать кнопку ОК. После этого в окне вывода появятся сообщения о создании связей, которые окончатся сообщением типа 1338 CONSTRAINT EQUATIONS GENERATED AT 446 NODES (1338 связей создано между 446 узлами). Из командной строки та же команда доступна в виде:

CEINTF, TOLER, DOF1, DOF2, DOF3, DOF4, DOF5, DOF6, MoveToI

TOLER - точность поиска контактирующих узлов одной сетки в зоне выбранных элементов другой сетки (по умолчанию равна 0,25, то есть 25% от размера конечного элемента);

DOF1, DOF2, DOF3, DOF4, DOF5, DOF6 - типы степеней свобод в узлах (перемещения и прочее, по умолчанию все);

MoveToI - допустимое перемещение узлов в зоне прилегания сеток относительно размеров конечных элементов (то есть расхождение поверхностей или их внедрение друг в друга; возможные значения - от -1 до 1; по умолчанию 0).

2. Выделить только узлы на ответной поверхности тела № 2.

3. Вызвать команду связи сеток и узлов конечных элементов.

4. Процедуру повторять для каждого набора соприкасающихся поверхностей.

В данном случае процедуру следует повторять 2 раза, поскольку грани паза диска и замковой части лопатки имеют 2 общие зоны.

Команда обеспечения связи сеток вызывается из экранного меню следующим образом: Preprocessor - Coupling/Ceqn - Adjacent Region. После вызова данной команды на экране появляется панель Constraint Equations Connecting Adjacent Regions (рис. 13.7).

Рис. 13.8. Панель Apply Angular Velocity

Размерность прикладываемой угловой скорости - радианы в секунду. Для приложения закреплений к сектору диска требуется перейти в цилиндрическую систему координат, как это было описано в главе 9.

Далее следует перевести в цилиндрическую систему координат узлы, соответствующие подшипниковым опорам, и узлы, соответствующие боковым граням сектора. Разумеется, что все вышеперечисленное имеет силу лишь в том случае, если ось вращения диска совпадает с осью Z.

Далее к созданной сетке конечных элементов необходимо приложить нагрузки и закрепления. В состав прикладываемых нагрузок могут входить, например, следующие:

давление потока газа или жидкости на поверхностях диска и лопатки;

центробежные, инерционные нагрузки и др.

В качестве источника центробежных сил можно приложить скорость вращения и угловое ускорение. Кроме того, можно приложить кориолисово ускорение.

Приложение скорости вращения обеспечивается из экранного меню следующим образом: Preprocessor - Loads - Apply - Other - Angular Velocity. Из командной строки та же команда доступна в виде:

OMEGA, OMEGX, OMEGY, OMEGZ, KSPIN

OMEGX, OMEGY, OMEGZ - угловая скорость относительно осей X, Y и Z соответственно;

KSPIN - опция учета вращения на матрицу жесткости:

0 - модификация матрицы жесткости не производится;

1 - модификация матрицы жесткости производится.

После вызова команды из экранного меню на экране появляется панель Apply Angular Velocity (рис. 13.8).

Узлы, соответствующие подшипниковой опоре, закрепляются в направлении оси X (то есть по радиусу), а узлы, соответствующие лежащему на боковых гранях сектору диска, - в направлении оси Y (в данной системе координат по радиусу). Разумеется, что часть узлов (в зависимости от конструкции) должна быть закреплена в осевом направлении. В результате модель, подготовленная для расчета, имеет такой вид, как на рис. 13.9.

В результате всех проведенных операций модель с закреплениями, нагрузками и связями готова для выполнения расчета.

Однако возможен вариант геометрии сектора диска, в котором ось паза не является параллельной оси вращения. В этом случае сектор должен вырубаться двумя винтовыми поверхностями и задание строго осесимметричных граничных условий на боковых поверхностях сектора будет неадекватно реальному поведению исследуемой конструкции.

Для устранения этого недостатка в расчетной модели следует применить команду, которая позволит связать между собой перемещения в разных узлах так, чтобы для двух или более узлов с номерами i или j действовали условия:

Рис. 13.9. Конечноэлементная модель диска с лопаткой с

закреплениями и связями

Рис. 13.10. Панель Define Coupled DOFs

Ц(1) = Ux(j) U (i) = Uv(j) U(D = Uz(j)

Данная команда доступна из экранного меню следующим образом: Preprocessor - Coupling/ Ceqn - Couple DOFs. После вызова данной команды в командной строке

возникает запрос: /CP] Pick or enter nodes to be coupled, и после выбора требующихся узлов и отказа от дальнейшего выбора на экране появляется панель Define Coupled DOFs (рис. 13.10).

В этой панели в списке Lab Degree-of-freedom label следует указать тип степени свобод ALL (Все) и нажать кнопку Apply или ОК. Из командной строки эта же команда доступна в виде:

CP, NSET, Lab, NODE1, NODE2, NODE3, NODE4, NODE5, NODE6, NODE7, NODE8, NODE9, NODE10, NODE11, NODE12, NODE13, NODE14, NODE15, NODE16, NODE17

NSET - номер создаваемого уравнения связи между перемещениями узлов; Lab - обозначение степени свободы (UX, UY и т д.); NODE1 ... NODE17 - номера узлов.

Осуществление данной процедуры требует предельного внимания со стороны пользователя, а также определенных условий, предъявляемых к сетке конечных элементов. Эти условия следующие:

1. Точки, линии и основанные на них поверхности должны точно совпадать при повороте вокруг оси вращения на угол, соответствующий данному сектору (при создании расчетной модели средствами CAD это условие выполняется автоматически).

2. Линии при построении сетки конечных элементов должны иметь одинаковую параметризацию (то есть на линиях должно создаваться одинаковое число).

3. Узлы на боковых поверхностях сегмента диска должны переходить друг в друга при повороте.

4. Узлы, на перемещения которых накладываются связи по перемещениям, должны быть перенесены в цилиндрическую систему координат.

Угол, на который поворачивается сектор, разумеется, равен 360°, деленным на количество лопаток. В результате выполнения данной операции между двумя узлами появляется связь (рис. 13.11).

Вопросы, связанные с выполнением процедуры расчета и дальнейшим про смотром результатов, были рассмотрены в предыдущих главах.

Рис. 13.11. Символическое изображение связи перемещений двух узлов модели

Создание расчетных моделей

и расчет оболочек сложной формы

Геометрические модели, рассматриваемые в данной главе, создаются средствами AutoCAD. Для расчета задачи могут быть применены конечные элементы как I, так и II порядков. Как и в предыдущих случаях, последовательность действий сводится к следующему:

1. Создание геометрической модели средствами AutoCAD.

2. Передача построенной геометрической модели в препроцессор МКЭ ANSYS.

3. Определение типа элемента, характеристик элемента и материала.

4. Создание сетки конечных элементов.

Как представляется, в данном случае вопросы приложения нагрузок и закреплений, а также последующего выполнения расчета и просмотра результатов можно опустить.

Создание твердотельной модели средствами AutoCAD

Геометрическая модель в комплексе AutoCAD создается как совокупность тел вращения и протягивания с дальнейшим объединением полученных тел в одно общее. Профиль исходных отрезков и дуг показан на рис. 14.1.

Желательно, чтобы положение линий соответствовало не внешнему контуру детали, а срединным поверхностям создаваемых оболочек. В дальнейшем на основе линий, показанных на рис. 14.1, строятся дополнительные объекты, которые станут основой для создания твердого тела, которое и будет передано в препроцессор МКЭ ANSYS.

В качестве этих объектов рекомендуются следующие элементы:

замкнутая полилиния, предназначенная для моделирования передней конической (левой на рис. 14.1) оболочки;

замкнутая полилиния, предназначенная для моделирования цилиндрической оболочки;

Рис. 14.1. Эскиз тонкостенного корпуса

замкнутая полилиния, предназначенная для моделирования задней конической (правой на рис. 14.1) оболочки;

окружность для фор-мирования трубчатого профиля;

замкнутые полилинии, предназначенные для моделирования фланца

Вид этих элементов показан на рис. 14.2.

Для создания твердотельной модели профили (полилинии) разворачиваются вокруг оси, а окружности (профиль трубы) протягиваются вдоль образующих. Далее труба размножается трехмерным круговым массивом и все трубы объединяются с центральным, цилиндрическим телом вращения. В результате твердотельная модель приобретает такой вид, как на рис 14 3.

Далее готовая модель передается в препроцессор МКЭ ANSYS.

Подготовка расчетной модели средствами препроцессора МКЭ ANSYS

Рис. 14.2. Элементы, предназначенные для построения твердотельной модели

Рис. 14.3. Вид твердотельной модели, полученной средствами AutoCAD

Модель, переданная в препроцессор МКЭ, имеет такой вид, как на рис. 14.4.

Поскольку в данном случае никаких переданных объемов не требуется, их следует уничтожить, сохранив при этом ограничивающие поверхности. Уничтожение объемов производится командами экранного меню Preprocessor -> Modeling-Delete -> Volumes Only При этом в командной строке появляется запрос: [VDELE] Pick or enter volumes to be deleted (Укажите мышью или введите номера уничтожаемых объемов). В данном случае следует уничтожить все объемы. Из командной строки та же команда доступна в виде

VDELE, NV1, NV2, NINC, KSWP

NV1 - номер первого объема в списке; NV2 - номер последнего объема в списке;

NINC - приращение номеров в списке (фактически номера образуют арифметическую прогрессию);