Рис. 10.14. Вид корпусной детали в препроцессоре ANSYS

2. Определить свойства материала (требуется указать модуль Юнга, коэффициент Пуассона, плотность, а если предполагаются температурные нагрузки - коэффициент линейного расширения материала).

3. Масштабировать модель, уменьшив все размеры в 1000 раз (если модель создавалась с размерами в миллиметрах, а расчет производится в системе единиц СИ).

4. Для существующего объемного тела задать атрибуты, определив при этом тип конечного элемента и материал.

5. Указать число конечных элементов по линиям.

6. Построить сетку конечных элементов.

7. Приложить к модели нагрузки и закрепления.

8. Оптимизировать матрицу жесткости.

9. Провести расчет и просмотреть результаты.

В итоге перечисленных выше действий, вплоть до пункта 6 включительно, сетка конечных элементов имеет такой (такой или приблизительно такой) вид, как на рис. 10 15.

Собственно говоря, на этом можно описание создания и применения модели завершить. Однако в расчетной практике существуют случаи, когда модель должна быть отредактирована для производства дальнейших расчетов.

В частности, следует обратить внимание на геометрию полостей четырех выступов. В том случае,

если корпусная деталь является частью редуктора, в этих полостях должны быть установлены подшипниковые опоры, которые будут передавать усилия, действующие в зацеплении зубчатых колес. Очевидно, что давление от подшипниковой опоры не будет передаваться на всю поверхность полости. Поэтому поверхность полости желательно разделить на две по специально построенной для этого линии.

Рис. 10.15. Сетка конечных элементов

Если эта операция не была совершена средствами CAD, ее необходимо осуществить средствами препроцессора ANSYS с помощью нескольких шагов:

1. Выделение поверхностей и линий, относящихся к полостям четырех выступов - из выпадающего меню осуществляется командами Select - Entities. После появления на экране панели Select Entities ее поля и переключатели рекомендуется установить так, как показано на рис. 10.16, после чего поочередно удалить из активного набора поверхности (объекты типа Areas), не относящиеся к полостям. Для этого следует нажать кнопку Apply и поочередно удалить поверхности. В результате такого отбора на экране и в активном наборе должны остаться только поверхности, представленные на рис. 10.17.

Рис. 10.16. Панель Select Entities при

удалении поверхностей из активного Рис-1017- Поверхности, выбранные

набора для Разделения

Далее следует оставить в активном наборе только те линии, которые принадлежат выбранным поверхностям. Это производится из панели Select Entities, поля и переключатели которой следует установить в положение, показанное на рис. 10.18, и нажать кнопку ОК.

Из командной строки то же самое осуществляется командой LSLA.S.

Рис 10.18. Панель Select Entities при Рис. 10.19. Линии, относящиеся к выборе линий, принадлежащих выбранным поверхностям

поверхностям

После этого в активном наборе остаются только линии, принадлежащие уже выбранным поверхностям. Эти линии даны на рис. 10.19.

2. Копирование линий. Для рассечения цилиндрических поверхностей по линиям, параллельным их ребрам, требуется скопировать круговые ребра на заданное пользователем расстояние. Команда копирования линий вызывается из экранного меню следующим образом: Preprocessor -

Modeling-Copy - Рис. 10.20. Панель Copy Lines

Lines. Далее пользователь указывает на экране требующиеся линии, после чего на экране появляется панель Copy Lines (рис. 10.20). В этой панели интерес представляют следующие поля:

ITIME Number of copies - including original - число создаваемых копий, включая оригинал;

DX X-ojfset in active CS - приращение координаты по оси X активной системы координат;

DY Y-offset in active CS - приращение координаты по оси Y активной системы координат;

DZZ-offset in active CS - приращение координаты по оси Z активной системы координат.

После того как нужное перемещение и число копий установлено, следует нажать кнопку ОК.

Из командной строки команда копирования линий вызывается в виде:

LGEN, ITIME, NL1, NL2, NINC, DX, DY, DZ, NOELEM, IMOVE,

ITIME - число создаваемых копий, включая оригинал; NL1 - номер первой линии из числа копируемых; NL2 - номер последней линии из числа копируемых;

NINC - приращение номеров в списке копируемых (фактически номера образуют арифметическую прогрессию);

DX - приращение координаты по оси X активной системы координат; DY - приращение координаты по оси Y активной системы координат; DZ - приращение координаты по оси Z активной системы координат; NOELEM - может принимать два значения: либо 0, если на копиях создаются узлы и элементы, аналогичные имеющимся на исходных линиях, либо 1, если узлы и элементы не создаются;

IMOVE - может принимать два значения: либо 0 - если исходная линия сохраняется, либо 1 - если исходная линия переносится на новое место, а оригинал уничтожается (в этом случае параметры ITIME, KINC и NOELM игнорируются).

3. Рассечение линий - производится командами экранного меню Preprocessor -= Modeling-Operate -= Boolean-Divide - Area by Line. Команда выполняется в два действия - сначала указывается поверхность, затем линия.

После вызова команды в командной строке появляется запрос: [ASBL] Pick or enter areas to be divided (Укажите поверхности для рассечения), после чего пользователь должен указать поверхности и отказаться от дальнейшего выбора. Далее в командной строке появляется запрос: Pick or enter the dividing lines (Укажите рассекающие линии). Затем происходит требуемое разделение поверхностей.

После выполнения описанной команды поверхности приобрета-

ют такой вид, как на рис. 10.21. r. J

Из командной строки та же операция доступна в виде

ASBL,NA,NL KEEPA,KEEPL

NA - номер поверхности; NL - номер линии; КЕЕРА - влияет на сохранение (удаление) исходной поверхности; может принимать три значения:

пробел - используются текущие установки, заданные при помощи команды Л. ROPT1V

Рис. 10.21. Вид рассеченных поверхностей

DELETE - поверхность

удаляется;

KEEP - поверхность сохраняется;

KEEPL - влияет на сохранение (удаление) исходной линии; может принимать три значения:

пробел - используются текущие установки, заданные при помощи команды BOPTN;

DELETE - линия удаляется;

KEEP - линия сохраняется.

4. Внесение всех объектов в активный набор данных - производится командами выпадающего меню Select -= Everything или из командной строки ALLSEL.ALL. После этого пользователь может прикладывать к созданным поверхностям и узлам на них любые требующиеся нагрузки.

На этом описание порядка и процедур создания модели корпусной детали можно считать завершенным.

Контактная задача теории упругости

Геометрические модели, рассматриваемые в данной главе, являются не слишком сложными и без особых проблем могут быть созданы исключительно средствами препроцессора МКЭ ANSYS. Тем не менее, для соблюдения единства изложения, в этой главе приведено описание создания расчетной модели средствами AutoCAD (привлечение средств, предоставляемых комплексом Autodesk Mechanical Desktop, представляется избыточным).

В данной главе описаны следующие случаи создания и использования расчетных моделей контактирующих тел: контакт двух тел сферической формы (задача Герца) и контакт двух тел цилиндрической формы, имеющих перекрещивающиеся, но не пересекающиеся оси.

Для расчета задачи могут быть применены конечные элементы и I, и II порядков.

Как и в предыдущих случаях, последовательность действий сводится к следующему:

1. Создание геометрической модели средствами AutoCAD.

2. Передача построенной геометрической модели в препроцессор МКЭ ANSYS.

3. Определение типа элемента, характеристик элемента и материала.

4. Создание сетки конечных элементов.

5. Приложение нагрузок и закреплений.

6. Выполнение расчета.

7. Просмотр результатов.

8. Изменение сетки КЭ и повторный расчет (при необходимости).

Контакт двух тел сферической формы (задача Герца)

Геометрическая модель в комплексе AutoCAD создается как совокупность отрезков и дуг (объектов line и arc), посредством команд line, circle, offset и trim. Поскольку предполагается, что пользователь имеет навыки работы с комплексом AutoCAD, описание последовательности построения модели не приводится.

В данном примере будут использоваться осесимметричные конечные элементы, поэтому осью вращения создаваемых конечных элементов будет являться ось Y системы координат.

Для того чтобы в будущей модели не было совпадающих узлов, принадлежащих одновременно как верхнему, так и нижнему телу одновременно, линии верхнего тела отделены от дуг нижнего тела. В данной модели радиус сфер составляет 50 мм, а расстояние между центрами сфер - 101 мм. Фактически строятся поперечные сечения не двух сфер, а двух полусфер. Граничные условия будут прикладываться по торцевым сечениям двух полусфер.

Несмотря на то что сечение полусферы может быть задано при помощи всего трех линий, для каждой полусферы построено намного большее количество этих линий. Необходимость в этих дополнительных линиях (и поверхностях, построенных на их основе) обусловливается удобством приложения разного количества конечных элементов в зонах контакта двух тел и в зонах, контактному взаимодействию не подверженных.

Далее построенные объекты передаются в препроцессор МКЭ ANSYS посредством промежуточного файла в стандарте IGES (файлы *.igs или *.iges).

Линии, на основе которых будет строиться модель, показаны на рис. 11.1.

Рис. 11.1. Линии, необходимые для построения модели

Абсолютно аналогичные линии можно построить и в препроцессоре МКЭ ANSYS.

Построение геометрической модели средствами МКЭ ANSYS

Построение геометрической модели осуществляется путем указанной ниже последовательности действий:

1) построение точек (объектов типа keypoint);

2) построение дуг;

3) построение промежуточных точек на дугах;

4) построение линии, соединяющей промежуточные точки (промежуточной линии);

5) рассечение двух дут промежуточной линией;

6) построение линий сечения нижней полусферы;

7) построение поверхностей сечения нижней полусферы;

8) зеркальное отражение созданной полусферы;

9) перенос новой полусферы на требуемое место.

Ниже приводится подробное описание перечисленных выше действий.

1. Построение точек. В данном случае требуется построить 5 точек, необходимых для построения двух дуг. Все размеры задаются в метрах. Эти точки имеют координаты (0,0,0) - точка № 1, (0.045,0,0) - точка № 2, (0.05,0,0) - точка № 3, (0,0.045,0) - точка № 4 и (0,0.05,0) - точка № 5. Команда построения геометрической точки из экранного меню вызывается

следующим образом: Preprocessor - Modeling-Create - Keypoints - In Active CS...

После вызова этой команды на экране появляется панель Create Keypoints in

Active Coordinate System (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Панель Create Keypoints in Active Coordinate System

В этой панели в поле NPT Keypoint number указывается индивидуальный номер создаваемой геометрической точки, а в полях X, Y, Z Location in active CS - координаты этой точки.

Из командной строки та же команда вызывается в виде:

K,NPT,X,Y,Z

где, аналогично указанному выше, NPT - номер точки; X - абсцисса точки; Y - ордината точки; Z - аппликата точки.

Координаты всех пяти точек вводятся последовательностью команд:

К,1, ,

К,2,.045,

К,3,0.05,

К,4 0.045

К,5 0.05

После этого введенные точки можно изобразить на экране путем вызова команды из выпадающего меню Plot - Keypoints - Keypoints или из командной строки (KPLOT,ALL, то есть все).

Координаты точек можно просмотреть в специальном окне путем вызова команды из выпадающего меню List - Keypoints - Coordinates only или из командной строки (KLIST,ALL).

2. Построение дуг окружностей. В данном случае требуется построить 2 дуги с центром в точке № 1, с радиусами 0,045 и 0,05 м. Производится при помощи экранного меню следующим образом: Preprocessor -* Modeling-Create - Lines-Arcs - By End KPs & Rad. После этого в командной строке появляется запрос. [LARC] Pick or enter keypoints at start and end of arc. В данном случае пользователь должен указать начальную и конечную точки дуги (например, № 2 и № 4).

Далее в командной строке появляется запрос: Pick or enter keypoint on center - of - curvature side and plane. В данном случае пользователь должен указать точку № 1. Далее на экране появляется панель Arc by End KPs & Radius (рис. 11.3).

i Arc by End KPs & Radius

CLhKCJ Define Jjaec Щ RAD Radius of.the rc

P1.P2 KeyyoindS efct

V ЗВ. §45

OX I

Рис. 11.3. Панель Arc by End KPs & Radius

В поле RAD Radius of the arc пользователь должен указать радиус дуги. Все остальные поля панели уже заполнены пользователем при работе с экраном. Из командной строки та же самая операция осуществляется командой:

LARC,P1,P2,PC,RAD

Р1 - точка первого конца дуги; Р2 - точка второго конца дуги;

PC - точка, определяющая направление центра дуги; может не совпадать с центром;

RAD - радиус дуги; если этот параметр меньше 0, строится дуга, центр которой лежит зеркально точке PC относительно отрезка, соединяющего точки Р1 и Р2; если в этой позиции оставлен пробел, строится дуга, последовательно проходящая через PI, PC и Р2.

В данном конкретном случае 2 дуги строятся последовательно командами:

LARC,2,4,1,.045,

LARC,3,5,1,0.05,

3. Построение промежуточных точек на дугах. Создаваемые точки предназначены для отделения фрагмента линии (дуги), входящей в контакт от фрагмента линии, в контакте не участвующей. Производится из экранного меню последовательностью Preprocessor - Modeling-Create -* Keypoints - On Line w/Ratio. Далее пользователь должен указать линию, на которой он собирается построить точку, делящую линию в пропорции, указываемой пользователем. После этого на экране появляется панель Create КР on Line (рис. 11.4).

В этой панели в поле Line ratio (0-1) следует указать отношение длины участка от начальной точки до создаваемой к длине всей линии. Разумеется, это отношение лежит в промежутке от 0 до 1.

Из командной строки та же команда вызывается в виде: KL,NL1,RATI0,NK1

Рис. 11.4. Панель Create КР on Line

NL1 - номер линии, на которой строится точка; если номер является отрицательным, берется направление по линии от конечной к начальной; RATIO - отношение длины участка от начальной точки до создаваемой к длине всей линии; по умолчанию 0,5;

NK1 - номер создаваемой точки; по умолчанию можно не указывать.

В данном случае 2 точки строятся последовательно командами

KL,1,0.9

KL,2,0.9

Построенные точки будут охватывать дуги в 9 и 81°.

4. Построение прямой линии, соединяющей 2 промежуточные точки. Производится из экранного меню последовательностью Preprocessor - Modeling-Create - Ones-Lines - Straight Line.

После вызова команды достаточно указать курсором 2 построенные на дугах точки. Из командной строки команда вызывается в виде LSTR,P1,P2, где Р1 и Р2 - номера начальной и конечной точек прямой линии. В данном случае команда имеет вид LSTR,7,6.

Изображение на экране совокупности имеющихся линий, содержащихся в активном наборе, в отдельном окне производится командой выпадающего меню Plot - Lines. Из командной строки эта же команда вызывается в виде:

LPLOT,NLl,NL2,NINC

NL1 - номер первой линии из списка изображаемых; NL2 - номер последней линии из списка изображаемых; NINC - приращение номеров в списке (фактически номера образуют арифметическую прогрессию).

Вызов команды без параметров позволяет изобразить весь набор линий. Просмотр списка созданных линий, содержащихся в активном наборе, в отдельном окне производится командой выпадающего меню List Lines... После этого на экране появляется панель LLIST Listing Format (рис. 11.5).

LLIb I Listing f tHiii-dt

Рис. 11.5. Панель LUST Listing Format

Менять переключатели этой команды не стоит, и пользователю достаточно нажать кнопку ОК.

Из командной строки эта же команда вызывается в виде:

LLIST,NL1,NL2,NINC

NL1 - номер первой линии из списка просматриваемых; NL2 - номер последней линии из списка;

NINC - приращение номеров в списке (фактически номера образуют арифметическую прогрессию).

Вызов команды без параметров позволяет просмотреть весь набор линий.

5. Рассечение дуг линией. Производится из экранного меню последовательностью Preprocessor - Modeling-Operate - Booleans-Divide - Line by Line. После этого в командной строке появляется запрос: [LSBLJ Pick or enter lines to be divided.

Затем пользователь должен указать линии, подлежащие разделению (можно не одну). Далее там же возникает второй запрос: Pick or enter the dividing lines. После этого запроса пользователь должен указать делящую линию. В результате выполнения команды новые линии изображаются на экране.

Из командной строки данная команда вызывается в виде:

LSBL,NL1 ,NL2,SEPO,KEEPl ,КЕЕР2

NL1 - номер рассекаемой линии; NL2 - номер рассекающей линии;

SEPO - признак создания новых точек; может принимать 2 значения:

(пробел) - в разрыве будет создана 1 точка, общая для обеих новых линий;

SEEP - в разрыве будет создано по новой точке для каждой из новых линий;