5) время технологических простоев (п), связанных с объективными организационно-техническими условиями производства (несбалансированность мощностей и переналадки оборудования, несинхронность деталеопераций, межноменклатурные переходы и т.п.);

6) нерегламентированные потери рабочего времени, связанные с перебоями поставок материалов и деталей к рабочим местам по организационно-техническим причинам, включая отказы и ремонт (внеплановый) оборудования, сбоями в планировании и организации работ, нарушениями трудовой и технологической дисциплины и др.

Потери 1)-5) учитываются при нормировании труда, 6) - не учитываются. При этом простои, связанные с отказами оборудования, должны учитываться через норматив надежности оборудования (нормативный КИО, см. п.1.2).

Не учитываются также при нормировании труда потери рабочего времени, связанные с восполнением потерь материалов и деталей от брака. При необходимости восполнение таких потерь связывается с созданием страховых запасов материалов и деталей (незавершенного производства). Нормы запасов относятся к материальным нормам и нормативам (см.п.1.1), или к финансовым, если рассматривать запасы как часть оборотного капитала [7].

Пусть Т - база (фонд) индивидуального рабочего времени. Уравнение баланса рабочего времени, используемое при нормировании труда, имеет вид:

В производствах, где время технологических простоев достаточно велико (например, многономенклатурное, мелкосерийное производство, оснащенное парком универсального оборудования, требующего частых и длительных переналадок), используется принцип покрытия, изменяющий балансовое уравнение (8). В его крайнем (максимальном) варианте считается, что труд организован так, что потери на необходимые мероприятия tm, м и перерывы t, в максимальной степени покрываются временем т.е.:

В менее жестком варианте уравнение (g) выглядит иначе: под знак max попадают не все потери рабочего времени, а лишь те, относительно которых покрытие можно считать обоснованным.

Коллективные потери рабочего времени связаны с потерями численности персонала; их структура представлена на рис.10.

Следует различать виды численности персонала:

- оперативная численность (Non) - количество фактически работающих штатных рабочих;

- списочная численность (nct) - количество оформленных штатных рабочих;

Численность персонала

(штатная)

Оперативная численность

Регламентированные потери численности

Вакансии штатного расписания

Нерегламентированные потери численности

трудовой отпуск

учебный отпуск

временная нетрудоспособность

гособязанности

административный отпуск и др.

Численность чистая

Потери численности

Рис. 10 Структура численности персонала

- штатная (N) - количество рабочих по штатному расписанию (включая вакансии).

К чистой численности относится оперативная численность N; все остальные виды численности, представленные на рис.10, интепретируются как потери. Среди них:

1) потери, связанные с трудовым отпуском (NOT);

2) потери, связанные с учебным отпуском (1Чуч);

3) потери, связанные с временной нетрудоспособностью (N);

4) потери, связанные с исполнением гособязанностей (Nro);

5) потери (штатной численности), связанные с вакансиями штатного расписания (N);

6) нерегламентированные потери, связанные с прогулами, административными отпусками и т.п.

Потери 1)-5) учитываются при нормировании труда, 6) - не учитываются. Уравнение баланса численности персонала, используемое при нормировании труда, имеет вид:

N = N + N = N + N + N + N + N + N (10)

1Ушт 1Усп 1Увк 1Уоп 1Уот 1Ууч 1Увн 1У го 1Увк Vх /

При планировании производства, при организации и оплате труда и в других случаях относительно каждой из потерь рабочего времени необходимо решить:

а) зависит ли она от оперативного времени, а значит от типа и количества деталеопераций, или является долей базового времени?

б) имеет ли место покрытие потерь рабочего времени временем технологических простоев и если да , то в каком варианте?

в) учитывать ее прямо через норму трудозатрат или косвенно через норматив загрузки производственного персонала?

Ответы зависит , имеет место и учитывать косвенно (вариант 1) трансформируются в ответы не зависит , не имеет место и учитывать прямо (вариант 2) по мере изменения следующих факторов:

- характера производства: от мелкосерийного - к крупносерийному, от непоточного

- к поточному;

- доминирующей части заработной платы: от индивидуально-переменной - к коллективно-переменной;

- формы оплаты труда: от сдельной к повременной.

Ниже рассматриваются как два обозначенных крайних варианта, так и все их комбинации.

Что касается потерь численности, то параметры NOT, N, N, Nго целесообразно привязать к параметр - к и всегда использовать балансовое уравнение (10).

До сих пор мы рассматривали лишь структурные свойства компонент рабочего времени и численности персонала. Для их использования в аналитике привяжем компоненты рабочего времени к деталеоперациям d, численности персонала - к рабочим центрам с:

ton, пз,рм, од,лн, тп оп, пз,рм, од,лн, тп (d) Non, от,ук, вн,го,вк Non, от,ук, вн, го, вк (с)

При этом для оперативного времени следует положить: ton (d) -1(d)(1 + Kз (d))

где t(d) - технологическая норма длительности (см. п.5.2), Кэз - нормативный коэффициент энергозатрат (ЭЗ), учитывающий постоянную потерю трудоспособности при значительных энергопотерях исполнителей деталеоперации.

Существуют разные подходы к формированию Кэз. Выделим один из них [1], в рамках которого при ЭЗ< 5 кал/мин Кэз=0. Некоторое представление о рекомендуемых значених Кэз дает таблица:

Так сформированное оперативное время td), его компоненты - основное td) и вспомогательное td) времена, а так же выпуски fd), £,сн), fd) рассчитанные в соответствии с п.1.2., образуют подетально-поперационные нормы времени и выработки (нормы времени, выработки на деталеоперацию) соответственно. Именно эти нормы следует использовать при оперативном планировании производства.

2.2. Нормативы потерь рабочего времени и численности персонала.

Для моделирования потерь рабочего времени и численности персонала введем нормативные коэффициенты потерь:

- Кпз - потерь на подготовительно-заключительное работы;

- Крм - потерь на обслуживание рабочего места;

- Кут - потерь на отдых по условиям работы;

- Клн - потерь на личные надобности;

- Ктп - потерь на технологические простои;

- Кот - потерь на трудовой отпуск;

T 1 + ггтх(К , К + К + К + К )

(12)

Вариант 2.

t = К T (13)

пз, рм,ут, лн,тп пз, рм,ут, лн,тп V )

Из (8) и (13) нетрудно получить:

T(1 - К - К - К - К - К ) = t

з рм ут лн т о

T = 1 - Кпз ~~ Крм - Кут - Клн - Ктп (14)

Коэффициент полезного рабочего времени определим условием:

К t оп

рв ~ t

Выражения (12), (14) дают значения Крв для вариантов 1, 2. Чем больше Квр тем больше доля оперативного времени в базовом Т, тем эффективнее труд.

Вернемся к способам нормирования (11), (13) и покрытия (9). В зависимости от конкретного характера ПТП и организации труда коэффициенты потерь рабочего времени могут по-разному распределяться между (11), (13) и входить или не входить в (9). За исключением времени которое всегда нормируется на t:

t = K t

тп тп оп

в общем случае уравнение баланса рабочего времени имеет вид:

- Куч - потерь на учебный отпуск;

- Квн - потерь по временной нетрудоспособности;

- Кго - потерь на исполнение гособязанностей;

- Квк - потерь по вакансиям штатного расписания; и нормативные коэффициенты полезности:

- Крв - полезного рабочего времени;

- Кчп - полезной численности персонала.

Два крайних способа моделирования связаны с нормированием потерь рабочего времени на оперативное время в варианте 1 и на базовое время в варианте 2.

Вариант 1.

t пз, рм, ут, лн,тп К пз, рм, ут, лн,тп t оп

Из (9) и (11) нетрудно получить:

T = t (1 + max(K , К + К + К + К ))

оп V V тп~ пз рм ут лн

T = t + KV + KT + max(K t ,K3t + K4T) (15)

- К1 - сумма коэффициентов, нормированных на и не покрывающихся п;

- К - сумма коэффициентов, нормированных на T и не покрывающихся t;

- К - сумма коэффициентов, нормированных на и покрывающихся

- К4 - сумма коэффициентов, нормированных на Т и покрывающихся

Разделив обе части равенства (15) на Т и для наглядности обозначив = Kрв через х, получим уравнение:

1 = x + K1 x + K2 + max(K тп x, K3 x + K 4) (16)

Справедливо:

Утверждение 2. Решение уравнения (16) существует тогда и только тогда, когда

K2 + K4 < 1 (17)

При этом оно единственное и определяется равенством:

т^л~ , 1 - K2 1 - K2 - K4. /10\

Kda = min(--,---) = x (18)

1 + K1 + K. 1 + K1 + K3

Доказательство утверждения приводится ниже.

Множество решений (18) уравнения (16) при всевозможных вариантах формирования К\ i = 1,4 является множеством альтернативных коэффициентов полезного рабочего времени {Крв} для различных моделей типа (9), (11), (13). Отметим, что условие непустоты {Крв} обычно выполняется; как правило:

K1 + K2 + K3 + K4 < 1 Роль полученных ранее в крайних вариантах 1,2 коэффициентов K 1рв (12), K 2рв (14) проясняет:

Утверждение 3. Для всяких нормативных коэффициентов потерь рабочего времени, не превышающих в сумме 1, коэффициент полезности рабочего времени Крв (18) удовлетворяет условию:

крв > Крв > К2Рв

Проведем доказательство утверждений 2 и 3 графическим способом. На рис. 12 представлено графическое решение уравнения (16)

c □

c □

1 - K

y = 1 - K2 - (1 + Kl)x

y = K3 x + K

1 - K

1 + K1

Рис.12. К определению коэффициента Крв. На рис.12:

- □, □ - два альтернативных расположения прямой y = K3 x + K4;

1 + K1 + Kmn 1 + K1 + K3

- выделена кривая y = max(K тп x, K3 x + K4).

Видно, что решение уравнения (16) существует тогда и только тогда, когда 1 - K2 > c = K4, а его корень x = min(a, b). Отсюда следует утверждение 2.

Наименьшее (левое) и наибольшее (правое) значения корня определяются значениями b.

Нетрудно показать, что для произвольных f, g > 0 выполняются неравенства:

Положив f = K2 + K4, g = K1 + K3 из (19) получим:

К1 > b > К2

р р

Отсюда следует утверждение 3.

Оценим разбежку Крв на примере.

Пусть Кш=5%, Крм=3%, Кут=3%, Клн=2%, Кта=15%. Тогда: KI = 87% , K Рв (16) = 83%, K2 = 72%

Необходимость корректного выбора варианта моделирования потерь рабочего времени очевидна.

Центральную роль в представленном подходе к определению коэффициента полезного времени Крв играет коэффициент технологических потерь Ктп. Для него можно предложить следующую формулу:

Kdi (d) = TTg) - 1 (20)

- x(d) - такт деталеоперации d,определенный с учетом типа рабочего центра, где она реализуется (см. п.2.3.);

- x(g,c) - такт рабочего центра с при поточном производстве изделия g;

- x(g) - такт ПТП при производстве изделия g, где задействована деталеоперация d.

Для определения тактов x(g,c), x(g) введем переменные:

- C(g) - множество рабочих центров, занятых в производстве изделия g;

- D(g,c) - множество деталеопераций de D(c), относящихся к процессу производства изделия g.

T(g,c) = Zr(d) , т( g) = maxr(g,c) (21)

deD(g,c) ceC (s)

Рабочие центры, обслуживающие узкие места производственного процесса, обычно не нагружают дополнительными деталеоперациями. Это означает, что, как правило, (21) можно переписать в виде:

т( g) = maxT(d)

deD( g)

Как известно [1], технологических простоев нет в узких местах ПТП, т.е. в деталеоперациях, такт которых максимален для ПТП. Действительно, согласно (20), (21) для узких мест Ктп=0. И, наоборот, для деталеопераций с быстрым тактом технологические простои могут быть значительными, т.к. там возможна партийная обработка деталей без особого ущерба для ПТП в целом.

Отметим также, что в соответствии с утверждением (1) и (3) x=x(d), а значит и Ктп^), определяется не только производительностью оборудования h=h(d), но и разумной организацией работ. Действительно, расширяя множество D(g,c) деталеопераций, выполняемых центром, увеличивая норму обслуживания r=r(d), т. е. закрепляя за рабочим выполнение быстрых деталеопераций в нескольких рабочих центрах, можно увеличить такт т и снизить технологические потери Ктп.

Итак, коэффициент технологических потерь рабочего времени зависит от деталеоперации d (20). А на какие параметры ПТП следует завязывать другие коэффициенты? Это типичный вопрос моделирования. Ответ на него известен: Выплескивай воду из ванны (при необходимости), но не выплесни ребенка .

Например, для серийного завода, давно освоившего свою продукцию, подготовительно-заключительное время разумно сделать постоянным или зависящим от цеха s; при других обстоятельствах, то же время должно зависеть от деталеоперации d и/или профессии рабочего w. Обслуживание рабочего места обычно привязывают к типу оборудования h, время отдыха по условиям труда -к паре цех-профессия (s,w), время на личные надобности делают постоянным. В рамках построенной выше модели деталеоперации d однозначно соответствуют все другие инфраструктурные параметры, в том числе s, h, w. Отсюда и с учетом (20) следует считать (по крайней мере формально), что нормативные коэффициенты временных потерь формируются в виде:

Кпз,рм,ут,лн,тп Кпз,рм,ут,лн,тп()

Рассмотрим теперь простейшие модели численности персонала. Как уже отмечалось в п.2.1., целесообразно строить их в виде:

Nот,уч, вн, го Кот,уч, вн, госп Nвк KeKNшт

Тогда, уравнение баланса численности персонала (10) принимает вид:

шт = Non + Ncn (K от + Kуч + K en + K оо ) + K вк N шт

Отсюда и с учетом Мсп=Ышт - NeK нетрудно получить:

Хшт = Non + Nmn ((1 - Kвк )(Kот + Kуч + Kвн + K ) + Kвк )

= (1 - K вк )(1 - K от - K уч - K вн - K го ) (22)

на какие параметры следует завязывать различные номативные коэффициенты потерь численности персонала? Ответ здесь тот же, что и для коэффициентов потерь рабочего времени.

Например, представляется целесообразным считать Кот, Квн, Квк зависящими от типа трудового ресурса (профессии, квалификации рабочего) w, Куч, Кго - от цеха s. То и другое, как и все инфраструктурные параметры ПТП, однозначно связаны с рабочим центром с, поэтому, с формальной точки зрения будем считать, что нормативные коэффициенты потерь рабочего времени формируются в виде:

Кот,уч,вн,го,вк= К от,уч,вн,го,вк (с)

При этом считается, что штатным расписанием и организацией производства обеспечено резервирование трудовых ресурсов всех типов w eW. Это, в частности, означает, что если центр с обслуживается одним рабочим (n(c)=1), то в случае потери последнего будет или обеспечена замена, или не будут планироваться (выполняться) деталеоперации D(c).

Отметим, наконец, что Кот определяется действующим трудовым законодательством и коллективным договором через длительность основного и дополнительного отпусков. Другие коэффициенты определяются на основе учета путем статистической обработки учетных данных.

Коэффициент полезной численности персонала определим условием:

N о

В отличие от аналогичного коэффициента полезного рабочего времени можно в соответствии с (22) считать, что его нормативное значение

(1 - Kвн )(1 - Kо

Kвп - Kго )

(23)

2.3. Нормы трудозатрат.

Продолжим структуризацию производства, начатую в п.5.2. Под цехом будем понимать рабочий центр (см. п.5.2), участок, собственно цех, производство.

- s - цех предприятия;

-S - совокупность всех цехов предприятия.

Множество S имеет иерархическую структуру, обычно типа дерево , так как оргструктура производства, как правило, является функциональной [8].

Пример четырехуровневой структуры дает рис.11.

Производство

Цех

Участок

Цеха ур.0

Цеха ур.1

Цеха ур.2

Цеха ур.3

Рабочие центры Рис. 11. Структура производства.